Questão 2659918

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Equipamentos Júnior - Elétrica
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

O número de falhas de um equipamento em períodos de uma hora de operação tem distribuição Poisson, apresentando 1 falha para cada 10 horas de operação, em média. Um procedimento requer a operação desse equipamento por 20 horas ininterruptas.

A probabilidade de que o procedimento termine a operação sem que o equipamento produza falha é igual a:

• A. exp(- 0,1)
• B. exp(- 0,2)
• C. exp(- 1)
• D. exp(- 2)
• E. 0,2.exp(- 0,2)

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito D

  Fórmula de distribuição de Poisson

  P(X=K) = exp (-lambda) x lambda ^ K

                  ---------------------------------------

                      K!

  k= 0 (sem falha)

  lambda = 2 (1 falha em 10 horas, mas no período em questão fica 2 falhas a cada 20 horas)

  Substituindo: fica P(X=0) = exp (-2) * 2^0 / 2!  = exp (-2) 

   

   

• Pessoal tá acostumado em sempre transformar a variável tempo e a questão pediu o contrário - a lógica continua a mesma: regra de três pra descobrir a taxa de acordo com o que é pedido.

  10 horas → 1 falha

  20 horas → 2 falhas = λ

  ______________________________

  Agora a questão pede 0 falhas e basta aplicar a fórmula:

  P(X = 0) = [ e^(-2) * 2^0 ] / 0! = e^(-2) * 1 / 1 = e^(-2)