Questão 2660086

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Equipamentos Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Planejamento e Informatização na Engenharia; Processos e Planejamento de Produção

Suponha que o custo de produção de uma peça manufaturada no país, em reais, seja expresso por meio de C = 2X², em que X representa a vida útil da peça, isto é, o tempo de duração da peça, em horas, até quebrar. Se o fabricante cobra r reais, para cada hora útil da peça, então o lucro por peça pode ser expresso por meio de L = r.X – 2X².

Nessas circunstâncias, o lucro máximo esperado para cada peça manufaturada será:

• A. E_max(L) = r/4
• B. E_max(L) = r² /2
• C. E_max(L) = r² /4
• D. E_max(L) = r² /8
• E. E_max(L) = r² /16

Gabarito: D

Comentários

• Para achar o valor máximo, você precisa igualar a derivada da função a zero.

  dL = r – 4X = 0

  dX

  X= r/4

  Substituir o valor de X na função L

  L max = r( r/4) - 2( r/4)²

  L max = r²/4 - ( r²/8)

  L max =  r²/8

  Resp: D