SóProvas


ID
2663494
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d’água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma.


Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é 

Alternativas
Comentários
  • H1 = H2

     

    Mas como é um prisma:

    V = Ab.H

    H = V/Ab

     

    V1/A1 = V2/A2

    Mas como é um quadrado sua base...

    V1/a^2 = V2/(2a)^2

    V1/a^2 = V2/4a^2

    V1 = V2/4

    V2 = 4V1

    Percebermos com isso que o novo volume é 4 vezes maior que o anterior.

     

    R = Letra "B"

     

  • Quadrado=4 kkkkk

  • V1 = A x B x C

    V2 = 2A X 2B X C . : V2= 4 (AxBxC) . : AxBxC = V1 . : V2 = 4 V1

  • Formula

    V = 2 ab × h

    Como o 2 e o h vão permanecer iguais no novo reservatório baSta analisar o que vai se alterar que no caso é a base

    Formula da base lado ao quadrado

    Como dobrei o lado esse dobro eleve ao quadrado 2^2 = 4 quatro vezes maior.

    Se tivesse triplicado o lado

    Eleve o 3 ao quadrado

    3^2 = 9 seria 9 vezes maior

    Se tivéssemos quadruplicado o lado

    4 ^2 = 16 major.

    E assim sucessivamente s sempre que falarem que duplicou, triplicou e na fórmula do problema tiver número elevado ao quadrado basta vc pegar o aumento elevar ao quadrado que descobre o quanto aumentou .

  • Para facilitar, basta criar um volume hipotético:

    V = 3 x 3 x 3

    V = 27

    Agora basta duplicar as medidas da base e não modificar a medida da altura. Logo:

    V = 6 x 6 x 3

    V = 108

    108 é 4 vezes maior que 27, pois 4 x 27 = 108

    Com isso, a conclusão que temos é que ao duplicar as medidas da base, temos um volume 4 vezes maior.

    Letra B

  • A×B×H=1

    2A×2B×H=4

  • Na dúvida, dê valor as arestas.

    Exemplo: antes era 2, agora 4 e faça o cálculo do volume antes x depois e terá a resposta.

  • A melhor maneira de se resolver é imaginando valores:

    V = 2 • ab • h

    Vantes = 2 • 2 • 5

    Vantes = 20 cm³

    Vdepois = 4 • 4 • 5

    Vdepois = 80 cm³

    É possível perceber que quadruplicou.

    Alternativa B.

  • Quadrado né...

    Lados = a e b

    Altura = h

    Lado a = lado b (numericamente,,, como é um quadrado, pode usar apenas a ou apenas b... tanto faz)

    Antes:

    (a x a) x h = V --> 1a² x h = V

    Depois:

    (2a x 2a) x h = V --> 4a² x h = V

    Ou atribua valores...