Questão 267151

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: EMBRATUR
• Ano: 2011
• Provas: FUNIVERSA - 2011 - EMBRATUR - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em frente a um hotel internacional localizado em Brasília (DF), encontram-se alinhados 12 mastros destinados à colocação de bandeiras. O mastro central e mais alto é reservado ao pavilhão nacional. Os mastros imediatamente à esquerda e à direita daquele são disponibilizados para a bandeira do Distrito Federal e a da rede hoteleira proprietária do hotel. Os outros mastros são usados para se colocarem bandeiras dos países de origem dos hóspedes do hotel. Para isso, usam-se as bandeiras dos países de origem dos hóspedes presentes ou que estiveram anteriormente no hotel, de modo a se ter sempre uma bandeira diferente em cada mastro. As bandeiras são trocadas ao final de cada semana, se houver necessidade. Em uma quarta-feira, o número total de disposições possíveis para as bandeiras hasteadas na frente do hotel é igual a

• A. 126.218.
• B. 181.440.
• C. 362.880.
• D. 657.320.
• E. 725.760.

Gabarito: E

Comentários

• O mastro central é reservado para a bandeira do Brasil, enquanto as imediatamente vizinhas, ladosesquerdo e direito, são reservadas às bandeira do DF e do hotel em que colocam todas as 12 bandeiras, não necessariamente nessa ordem. Sobram ainda, 12-3= 9 mastros. O total de possibilidade seria da seguinte forma: nº possibilidade de colocar bandeira nacional (1) * nº de possibilidades de colocar bandeiras do DF e do hotel (2!= 2*1=2; DF ....Nacional....Hotel ou Hotel ....Nacional....DF)* nº de possibilidades de colocar bandeiras nos mastros restantes (9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1= 362.880) = 1   *    2   *    362.880   = 725.760.......Resposta: Alternativa E.................................................................................FCC (Foco, Calma e Confiança) !!!!!!! :)

• Adorei a FCC - Foco, Calma e Confiança.

• (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 1 x 1 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1) x 2 = 725.760

• De onde veio o x2? Pode me explicar? Não tô entendendo.

• Demorei um tempo para entender essa questão, mas agora ficou claro. Acabei marcando a letra c) por desatenção, igual a maioria.

  O segredo (pegadinha) está na seguinte parte: "Os mastros imediatamente à esquerda e à direita daquele são disponibilizados para a bandeira do Distrito Federal e a da rede hoteleira proprietária do hotel." Caso houvesse a palavra "respectivamente" ao final da oração, indicaria que a disposição dessas duas bandeiras seria estática, fixa (e consequentemente a resposta seria 362,880), mas não é isso o que diz. Apenas menciona que os mastros reservados para a bandeira do DF e da rede hoteleira estão ao lado do mastro central (esse sim é fixo). Isso explica o motivo de se ter que multiplicar 362,880 x 2.