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Resolução
5 benefícios, organizados em grupos de 3:
N= benefícios
P= grupo
S= número de possibilidades
S= N! / (P!(N!-P!)) => 5! / 3!(5-3)! => 5.4.3! / 3!(2)! => 20 / 2.1 => S=10 Portanto menos de 12 possibilidades.
a " / " é o sinal de divisão mesmo rs.
espero ter ajudado.
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Até poderia ser arranjo, mas temos que levar em conta que não podem aparecer na ordem trocada. Portanto, virá combinação.
;)
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Trata-se de uma simples questão de Combinação onde basicamente, dos 5 elementos disponiveis devemos escolher 3. Então, temos que:
C5,3 = 5! = 5 . 4 . 3! = 20 = 10
3! . 2! 3! . 2! 2
Sendo assim: 10 < 12
R = Certo. :- )
xD'
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Entendi bem o calculo que foi demonstrado, muito bem explicado!
Mas fiquei com uma dúvida, se alguém puder esclarecer....como eu saberei quando usar a fórmula do Arranjo ou da Combinação? No caso da questão, o que faz dela ser resolvida por Combinação?
Obrigado
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Nobre Carlos,
Vou tentar em poucas palavras lhe ajudar:
Antes de qualquer coisa pergunte se a ORDEM das escolhas IMPORTA ou NAO!? Caso a ordem nao importe, estaremos diante de um problema de Combinacao. Do contrario, caso a ordem importe, estaremos diante de um Arranjo ou Permutacao. Vejamos:
Na questao acima, suponhamos que foi escolhido essas 3 opcoes diante das 5 possiveis: RENDA POR INVALIDEZ, RENDA POR APOSENTADORIA, PENSAO POR MORTE.
Tem alguma diferenca se mudassemos a ordem desses itens?? Nao teria, pois se voce escolher: aposentadoria primeiro, depois pensao por morte e por fim invalidez, nao vai mudar nada. Serao os mesmos tres beneficios. Portanto, a ordem nao importa. Logo, se a ordem nao importa a questao sera de Combinacao.
Por outro lado, se a ordem importar, voce tera um Arranjo ou Permutacao. Esses dois sao mais simples de diferenciar:
Caso o numero de elementos do conjunto seja igual ao numero de escolhas, ou seja, se a taxa for igual ao universo, estara diante de uma Permutacao. Do contrario, se forem diferentes, sera arranjo.
Ex: Voce tem 5 amigos para organizar em 5 lugares diferentes ( 5 amigos, 5 lugares, taxa igual ao universo) = questao de permutacao.
Ex: 10 funcionarios para ser escolhido o Presidente e o Gerente Geral (note que sao diferentes os cargos, logo a ordem importa), como sao 10 funcionarios para 2 vagas ( universo maior que a taxa) = questao de arranjo.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.
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Errei porque achei que a parte em que diz plano individual ou coletivo , importava daí multipliquei a combinação por 2
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A pessoa não poderia contratar individualmente ou coletivamente? Se assim for, a resposta será 20 possibilidades.
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Também não entendi onde entra o individual e o coletivamente na questão. Achei 20 também..
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Resolvi como o Tiago, deu 10 também.
Só fazer combinação de 5 em 3.
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Não entendi pq a resposta é 10 invés de 20.Alguém poderia explicar??
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O fato de os planos serem contratados de forma individual ou coletiva (característica de cada plano previdenciário) não influencia no total de escolhas que possam ser realizadas, uma vez que deve-se contratar um plano que contemple 3 benefícios, que pode variar na sua constituição de acordo com as 5 opções disponíveis de benefícios. A questão apenas quer saber de quantas formas possíveis podemos contratar esse plano com estas 5 opções.
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Combinação :5.4.3./3.2.1=10
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É uma simples combinação de 5 opções para 3 escolhas.
C5,3= 5! = 10
3!(5-3)!
Portanto o ítem está correto
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Fiquei em dúvida nessa questão. Achei a reposta igual a 20 (vinte).
O enunciado diz "planos previdenciários possam ser contratados de forma individual ou coletiva". Dessa forma além de optar por 3 benefícios dentre os 5 disponíveis (C5,3), o consumidor poderia contratar na forma individual ou coletiva (2 opções).
Sendo assim, R = 2 x C5,3 = 20.
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-> Não pode repetir
-> A ordem não faz a diferença
Portanto, trata-se de uma COMBINAÇÃO, ou seja:
C5,3= 5! = 10
3!(5-3)!
ITEM CORRETO!
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C5,3 = 5! = 5 . 4 . 3! = 20 = 10
3! . 2! 3! . 2! 2
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Pelo que entendi o plano não pode ser contratado de forma individual na proposição, pois: "Para se contratar um plano previdenciário que contemple três dos cinco benefícios", está sendo falado um plano previdenciário que contemple três benéficios, logo, não é um plano individual nesse caso. Por isso o cálculo é feito apenas para essa situação, obtendo o resultado de 10 escolhas possíveis.
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C5,3 = 5 x 4 x 3 = 60 = 10
3 x 2 x 1 6
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Usa-se combinação quando os elementos não podem ser repetidos e quando a ordem dos elementos não faz a diferença no resultado!
Cn;p = n! / p! . (n-p)!
C5;3 = 5! / 3! . (5-3)!
C5;3 = 5! / 3! . 2!
C5;3 = 5 . 4 . 3! / 3! . 2. 1
C5;3 = 5 . 4 / . 2. 1
C5;3 = 10
C5;3 = 10 < 12
Gabarito Certo!
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Correto galera! Combinação de 5, 3 a 3!
Fez a fórmula N!/p!(n-p)!= 10
Então, menos de 12 possibilidades.
Força!
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Gabarito: CERTO
Trata-se da combinação de 5 benefícios, 3 a 3, que é:
5 X 4 X 3
C5,3 = ---------------- = 10 (De fato existem menos de 12 escolhas possíveis)
3 X 2 X 1
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Marquei errado pelo seguinte motivo:
Que contemple 3!
Quem contempla 4, contempla 3? Sim!
Quem contempla 5, contempla 3? Sim!
C5,3 = 10
C5,4 = 5
C5,5 = 1
O correto deveria ser 16, portanto Errado!
Digo isso pelo fato de o Cebraspe já ter usado isso como pegadinha. Agora se ele tivesse dito exatamente 3, aí sim eu concordaria com o gabarito.
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C 5,3 = 10 possibilidades.