SóProvas


ID
2676778
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7}, João escolhe ao acaso um elemento de cada um deles.


A probabilidade de que o produto dos dois elementos escolhidos seja um número par é:

Alternativas
Comentários
  • Para facilitar vamos calcular a probabilidade do produto entre A e B dar "ímpar", pois para dar ímpar os dois números precisam ser ímpares:

    P(A ímpar) = 2/3

    P(B ímpar) = 2/4

    P(A ímpar) * P(B ímpar) = 2/3 * 2/4 = 4/12 = 1/3, mas o que realmente queremos é que o produto entre A e B seja par, então:

    3/3-1/3 = 2/3 

     

     

     

  • Outra maneira de fazer a questão é pensar que para a multiplicação dá um resultado par é necessário que apenas um dos números seja par. 

    Por exemplo:

    3 (impar) * 2 (par) = dará um resultado par -> 6 

    Note que quando os dois são impares, o resultado é impar. 

    Por exemplo 

    3 (impar) * 5 (impar) = dará um resultado impar -> 15 

    Então, poderemos pensar da seguinte forma. 

    PROBABILIDADE ( IMPAR NO PRIMEIRO e PAR NO SEGUNDO) = 1/3 * 2/4 = 2/12

    OU 

    PROBABILIDADE (PAR NO PRIMEIR e IMPAR NO SEGUNDO) = 2/3 * 2/4 = 4/12

    OU 

    PROBABILIDADE (PAR NO PRIMEIRO e PAR NO SEGUNDO) = 1/3 * 2/4 = 2/12

    NOTE QUE O "OU" NA MATEMÁTICA INDICA SOMA. LOGO,

    2/12 + 4/12 + 2/12 = 8/12 => Simplificando por 4 em cima e embaixo teremos 2/3 

  • https://youtu.be/Ql7wKBzr_Ww

  • "produto dos dois elementos escolhidos seja um número par"-> o resultado da multiplicação dos dois elementos deve ser par. 
    1.4 ; 1.6 ; 2.4 ; 2.5 ; 2.6 ; 2.7 ; 3.4 ; 3.6 (8 possibilidades)
    Obs: não pode ser 1.3, por ex, porque o resultado será 3 que é ímpar (o mesmo acontece nos outros) 

    Quantos elementos favoráveis? A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7} -> 3 x 4 -> 12 

    São 8 possibilidades para 12 variáveis dos dois conjuntos -> 8/12 -> 3/4

     

    Fiz o comentário segundo o vídeo-explicação do Ricardo Silva 

     

  • Lucas, ótimo comentário. Você só errou no final para da o resultado. A resposta correta é 2/3. Alternativa: d. 

  • Só usar a fórmula:

    P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A*B)

    P(A U B) = 1/3 + 2/4 - (1/3*2/4)

    P(A U B) = 1/3 + 2/4 - 2/12

    FAZ O MMC= 12

    P(A U B) = 8/12

    SIMPLIFICANDO:

    RESPOSTA -->  2/3

     

  • se você sair multiplicando cada elemento do conjunto "A" com um do conjunto "B", vai descobrir que existe 8 probailidades para o produto da par.

    1x4

    1x6

    2x4

    2x5

    2x6

    2x0

    3x4

    3x6

    Feito isto, agora é só fazer a probabilidade de pegar qualquer bola nos conjuntos.

    1/3 x 1/4 = 1/12 x 8 ( total de resultados possíveis) = 8/12 (simplifica por 4) resultado final é: 2/3

  • { 1,2,3,}  {4,5,6,7}

         3     .     4           = 12

     A questão pede que seja par, então vamos pegar as combinações dos conjuntos que multiplicando vai dar um resultado PAR, são elas:

    (1.4) (1.6) = 2 possibilidades

    (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) = 4 possibilidades

    (3.4) (3.6) = 2 possobilidades

    2+4+2 = 8 possibilidades

    8/12 = 2/3

    GAB. D

     

  • Temos : 1x4, 1x6,2x4,2x5,2x6,2x7,3x4,3x6..total de 8 possibilidades!
    A(1,2,3) = 3
    B(4,5,6,7)= 4
    3x4 = 12
    P=q/total
    P=8/12 = 2/3

  • Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7}, João escolhe ao acaso um elemento de cada um deles.

     

    A probabilidade de que o produto dos dois elementos escolhidos seja um número par é:  cara ate na logica vc resolver total de casos favoraveis e 2 quantos numeros par temos 2/3. ver la si não e a resposta ! 

  • Espaço amostral

    (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)

    (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)

    (3,4) (3,5) (3,6) (3,7)


    Temos 12 casos possíveis

    Possibilidades que resultem em multiplicação par são: (1,4) (1,6) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,4) (3,6)

    Temos 8 casos favoráveis

    Sendo assim: P = 8/12 = 2/3

    Resposta D


  • basta saber que o número será ímpar apenas se os seus termos forem ambos ímpares.

  • PAR X PAR = PAR

    PAR X ÍMPAR = PAR

    ÍMPAR X ÍMPAR = ÍMPAR

    Pra facilitar é só fazer o inverso (o que ele não quer e depois desinverter rs)

    2/3 x 2/4 = 4/12 1/3 o inverso é 2/3

  • Para saber o total de possibilidades é só multiplicar o número de elementos do conjunto A pela quantidade do conjunto B.

    A = {1, 2, 3} 3 elementos e B = {4, 5, 6, 7} 4 elementos. 3x4 = 12

    Para saber os casos favoráveis basta saber que a multiplicação de qualquer numero por um que seja par, será par. Então pode ser 1 por 4 e 6: 2 possibilidades; 2 pelos 4 números: 4 possibilidades; 3 por 4 e 6: 2 possibilidades. 2+4+2= 8 casos favoráveis.

    Então a probabilidade será : 8/12 , simplifica por 4 = 2/3

  • A probabilidade de que o produto dos dois elementos seja par é igual a “um menos a probabilidade de que o produto seja ímpar”.

    Para que o produto seja ímpar é necessário e suficiente que o elemento escolhido tanto em A quanto em B seja ímpar. Assim, chegamos a 2/3 x 2/4 = 1/3, que é a probabilidade de que o produto dos elementos escolhidos seja ímpar.

    Assim, a probabilidade de que o produto seja par é 1 – 1/3 = 2/3.

    Resposta: D

  • TOTAL= 12

    POSSIBILIDADES = 8

    8/12= 2/3

  • so tem 3 numeros pares e ele quer 2 entao 2\3

  • um resultado so dará ímpar se vc multiplicar dois números ímpares de cada conjunto (1.5) (1.7) (3.5) (3.7) que são 4 de 12, restante é par, ou seja, 8. simplificando 8 e 12 por 4 = 2 e 3.

  • Desenhando o diagrama de árvore fica mais fácil!