Questão 2677135

• Banca: COPESE - UFT
• Órgão: Câmara de Palmas - TO
• Ano: 2018
• Provas: COPESE - UFT - 2018 - Câmara de Palmas - TO - Analista de Sistemas; COPESE - UFT - 2018 - Câmara de Palmas - TO - Analista em Recursos Humanos; COPESE - UFT - 2018 - Câmara de Palmas - TO - Contador; COPESE - UFT - 2018 - Câmara de Palmas - TO - Controle Interno; COPESE - UFT - 2018 - Câmara de Palmas - TO - Gestor Público
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os anagramas que se pode formar a partir das letras da palavra JALAPAO?

• A. 420
• B. 840
• C. 2520
• D. 5040

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO B.

   

  PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO.

   

  PX ( ANAGRAMAS); Y;Z ( REPETIÇÕES) = X! ( N° DE ANAGRAMAS) / Y! ( REPETIÇÃO, JÁ QUE AQUI SO TEMOS A LETRA A REPETIDA)

  P7; 3 = 7! / 3!

   

  P7;3 = 840.

• Fatorial da quantidade total de letras - dividido pelo fatorial da quantidade das letras que se repetem pois como o "a" aparece 3 vezes temos que dividir por três fatorial = 7! /3!  ou seja 7x6x5x4x3x2x1 dividido por 3x2x1 corta 3x2x1 do denominador e do numerador e faz a multiplicação restante 7x6x5x4 = 840 anagramas

  Desculpe a falta de termos técnicos estou aprendendo também

• Permutação com repetição 

  P= 7! / 3! = 7*6*5*4*3! / 3!  Elimina o três fatorial com o três fatorial, fica P= 7*6*5*4 = P = 840