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Vamo lá:
Suponha que o jogador escolheu os números 1, 2 e 3.
Duas bolas vão ser retiradas.
A probabilidade de dois dos três estarem entre essas bolas é:
1ª retirada: 3/10 = pode-se tirar 1, 2 ou 3, lembra? Por isso, são três números possíveis de 10 totais
2ª retirada: 2/9 = agora, são só dois números possíveis, já que tiramos um na 1ª, e 9 que restaram
Sendo assim: 3/10 * 2/9 = 6/90
Simplificando = 1/15
Gab D
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Precisamos calcular o número de eventos favoráveis dentro do universo de eventos possíveis, ou seja:
Probilidade = P_favorável / P_total
A ordem dos números não importa ( 1 e 2 é o mesmo que 2 e 1), então temos uma combinação em que será combinada 2 bolas:
Probabilidade = C(3,2) / C(10,2) = 3/45 = 1/15
Gabarito: D
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Solução em vídeo: https://youtu.be/nuzoHS6-pkY
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Existe 120 formas de montar 10 número em conjunto de 3 (10*9*8/3*2 = 120), para dois números quaisquer estarem no mesmo conjunto existem oito formas de montar (ex: 1, 2, (123, 124, 125, 126, 127, 128,129,1210)). Ora, do universo de 120 combinações buscamos oito = 8/120 = 1/15.
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GAB D
A questão dá toda a característica da distribuição hipergeométrica. O jogador irá tirar 2 bolas dentre as 10 disponíveis. Ele ganhará o premio se essas duas retiradas estiverem dentre 3 números previamente escolhidos. Como será feita a retirada das bolas, escolhe-se apenas uma vez, o que significa que a dinâmica é sem reposição.
Assim, Combinação de sucesso x Combinação de fracasso / Combinação total =
C3,2 . C7,0 / C10,2 =
3/45 =
1/15
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3/10 x 2/9 = 6/90 = 1/15
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Primeira tentativa 3/10
Segunda tentativa 2/ 9
3/10 x 2/9 = 6/90 simplificando, 1/15
LETRA D
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Galera, gravei um vídeo comentando esta questão
https://youtu.be/a3tZMgvKivo