SóProvas

ID
2678284
Banca
Orhion Consultoria
Órgão
Prefeitura de Jaguariúna - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual é o resultado da divisão do polinômio 4x³+2x² por x-1?

Alternativas
Comentários

  • Só fazer pelo dispositivo prático de Briot-Ruffini


    GAB: A

  • P(x) = 4x³+2x²

    D(x) = x-1 (Descobre a raiz)

    X-1=0

    X=1

    Usando o dispositivo:

    1| 4 2 |0

    4 6 |6

    P(x) = 4x² + 6x + 6 (O grau do quociente, será sempre menor que o grau do dividendo)

  • Resolvendo passo a passo...

    1º passo: Vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor para que se obtenha o 1° termo do quociente (resultado).

    4x^3 / x = 4x^2

    Daí, já podemos eliminar as letras ‘B’ e ‘D’. Veja:

    b) 4x^3 + 4x^2 + 6x.

    d) 4x^3 + 2x + 6.

    2º passo: Devemos multiplicar o quociente obtido no 2° passo por todo o divisor, alterando os sinais dos resultados.

    4x^2 . x = 4x^3 = -4x^3

    4x^2 . (-1)x = -4x^2 = 4x^2

    3º passo: Devemos adicionar estes termos aos seus semelhantes que se encontram no dividendo, formando, assim, um novo “dividendo”.

    -4x^3+ 4x^3 = 0

    4x^2 + 2x^2 = 6x^2

    Daí, repete-se o processo...

    6x^2 / x = 6x

    Daí, podemos eliminar a letra ‘C’. Veja:

    c) 4x²+2x^2+6

    Por exclusão, temos que a letra A está correta.

    Gabarito do monitor: Letra A.