Questão 2678383

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Campo e Força Magnética; Magnetismo

Uma espira circular de raio 1,00 cm é colocada no interior de um solenoide de raio 4,00 cm e 10,0 voltas por cm, de maneira que a normal do plano formado pela espira é paralela ao eixo principal do solenoide. O solenoide está ligado a um gerador e por ele passa uma corrente elétrica alternada dada por I(t) = I₀ cos(ωt), onde I₀ vale 3,00 mA e ω = 120π rad/s.

O módulo do valor máximo da força eletromotriz induzida na espira circular, em volts, é

Dado

π = 3,14

μ₀ = 4π×10^-7 N/A²

• A. 3,14 ×10^-6
• B. 3,75 ×10^-6
• C. 4,46 ×10^-7
• D. 1,23 ×10^-9
• E. 1,23 ×10^-10

Gabarito: C

Comentários

• O campo magnético no interior (dentro) do solenoide pode ser calculado por : B = N uo I/L ; onde I = Io cos(wt)

  logo, B(t) = N/L uo Io cos(wt) ; a razão entre o número de espiras e o comprimento do solenoide (10 voltas/cm) na unidade voltas/metro vale 1000.

  substituindo os valores dados , obtemos : B(t) = 1000*4pi*10^-7 * 3*10^-3 cos(120pi*t) ; B(t) = 12*pi*10^-7 cos(120*pi*t)

  o fluxo desse campo magnético na espira circular de raio r = 0,01m será : 

  F = B(t)* Área da espira = 12*pi*10^-7 cos(120*pi*t) * pi* 0,01² = 12*pi²*10^-11* cos(120*pi*t)

  a força eletromotriz induzida é dada por : V = - dF/dt = - 12*pi³*120*10^-11 [- sen(120*pi*t)]

  V = 1,44*pi³*10^-8 sen(120*pi*t)

  a força eletromotriz induzida será máxima quando o sen(120*pi*t) atiingir seu valor máximo : sen(120pit) = 1

  logo, Vmáx = 1,44* 3,14³*10^-8 = 4,464 * 10^-7 volts ( aproximadamente)

  alternativa "C"