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De acordo com o Prof. Jhoni Zini, do Focus Concursos, o critério utilizado pela banca para resolver a questão (permutação com repetição) está errado.
Por exemplo, a senha 95CA não é a mesma coisa que a senha 59AC, ou seja, houve a repetição de A e C e de 5 e 9, mas não são a mesma senha.
O correto é multiplicar 10x9x26x25 por 4!, (quatro fatorial, número de permutações entre os caracteres).
Ao multiplicar, chega-se ao número de 1.404,000 possibilidades.
Portanto, o gabarito deve ser alterado para letra C (maior que 360.000),
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Senha : a ordem importa. Resultado 1.404.000 possibilidade
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Escolho dois numeral decimal entre 10 e duas letras entre 26 letras. Para se escolher 2 entre 10 e 2 entre 26 se faz por combinação, aqui a ordem não importa,
Combinação 26,2
26.25/2.1 = 325
Combinação 10,2
10.9/ 2. 1= 45
325x45= 14625
agora permuto os quatro lugares que os algarismos podem estar:
4.3.2.1= 24
14625x24= 351.000
GABARITO D.
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a forma correta de se resolver esta questao é
10*9*26*25 = 58 500
agora vc deve contar os " * " que sao 3
com isso 58500*3!
351000
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Questão praticamente idêntica a esta do cespe
Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue o item que se segue.
O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.
GABARITO E ARRANJO SIMPLES
A forma de correção escolhida pela banca foi errada e prejudicou muitos candidatos. A resposta correta é 1.404,000.
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Alysson, tu usou combinação, irmão. Mas a ordem importa quando se fala de senhas!
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Rapaziada,essa prova de rlm veio para derrubar meio mundo.''Eu mesmo caí''
O IADES bateu para ver a queda.
Fica o link com a correção da questão. Após 3.11 min.
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Rapaziada,essa prova de rlm veio para derrubar meio mundo.''Eu mesmo caí''
O IADES bateu para ver a queda.
Fica o link com a correção da questão. Após 3.11 min.https://youtu.be/ka4jrOQd0g0
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Galera, depois de muito tempo quebrando a cabeça com essa questão, que eu errei por 2 vezes, eu consegui chegar ao gabarito, que na minha opinião torna a questão muito difícil. Vou organizar por passos, como eu fiz:
1º passo - Saber quantas combinações diferentes eu consigo fazer com o par de letras e o par de número (lembrar que como é uma SENHA, a ordem importa):
NÚMEROS: 10 x 9 = 90 possibilidades
LETRAS: 26 x 25 = 650 possibilidades
2º passo - Saber quantas senhas diferentes eu consigo com os números e as letras, sabendo que elas podem ficar em quaisquer posições:
90 x 650 = 58500 possibilidades
3º passo (mais difícil) - Entender que essas 58500 possibilidades tem que ser multiplicadas por 6, que é a quantidade de formas diferentes que eu tenho como organizar esses números e letras em uma senha com 4 caracteres.
Tentem visualizar:
X = números ; Y = Letras ; Em 4 caracteres, quais as maneiras deferentes de dividi-los?
Situação 1 - XXYY
Situação 2 - XYXY
Situação 3 - XYYX
Situação 4 - YYXX
Situação 5 - YXYX
Situação 6 - YXXY
Vejam que essas são as únicas possibilidades de dividir as letras e números nos 4 caracteres, tal motivo para multiplicar por 6, pq em cada situação dessa, eu tenho uma possibilidade de 58500 possibilidades diferentes:
58500 * 6 = 351000 GABARITO
Há como também achar esse numero de possibilidades (6) por uma fórmula, é só você olhar para a situação como um ANAGRAMA, uma palavra de 4 letras que é composta somente por duas letras:
Exemplo: De quantas formas diferentes podemos escrever a palavra “BABA”?
4! / (2! * 2!) = 6 formas; Do mesmo jeito do exemplo da questão anterior!!
Depois de ter entendido a questão, ela me pareceu ter muita lógica. Eu não consigo ver nenhum hipótese de erro nessa questão.
Espero ter ajudado, sucesso!
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Permutação
10 * 9 * 26 * 25 = 58.500
Combinação
C 4,2
4 * 3 / 2 = 6
58.500 * 6 = 351.000
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Pessoal, o vídeo a seguir mostra a resolução dessa questão:
https://youtu.be/TimDlYkgIJE
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Pensa assim:
pode ser - número, número, letra, letra!!
10 chances*9chances*26chances*25chances
isso da 58500
so que pode permutar, e tem duas repetições
p de 4 com 2 repetições q da 6
58500*6= 351000
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cada um complica a questão mais ainda, a forma simples e objetiva para saber essa questão é: 26x25x24x23=358.800 saberia a questão, simples assim. O 10 apareceu só para confundir o candidato.
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Senha __ - __ - __ -__
1 passo 2 sendo algarismos 10 digitos
2 sendo letras 26 letras
Importante! Não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha
2 passo como é senha e a ordem importa arranjo simples (A p, n= P!/(n-P)!
Quantas possibilidades de ser algarismo? = A,10,2=10!/(10-2)= 10x9x8!/8!= 10X9=90
Quantas possibilidades de ser letras?A26,2=26!/(26-2)!=26X25x24!/24!= 26X25=650
Dai multiplica possibilidades de algarismo e possibilidade de letras 650x 90= 58 500
3 passo Formas possíveis então vai ser uma combinação já que a ordem não importa e não ira usar todas as letras e os algarismo C,p,n= P!/n!(p-n)!
C 4,2=4!/2!(4-2)! = 4x3x2!/2!x 2x1= 2X3=6
4 passo multiplicar as possibilidades X as formas possíveis
58 500X 6= 351000