SóProvas


ID
2689255
Banca
IADES
Órgão
PM-DF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.


Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o Prof. Jhoni Zini, do Focus Concursos, o critério utilizado pela banca para resolver a questão (permutação com repetição) está errado.

     

    Por exemplo, a senha 95CA não é a mesma coisa que a senha 59AC, ou seja, houve a repetição de A e C e de 5 e 9, mas não são a mesma senha.

     

    O correto é multiplicar 10x9x26x25 por 4!, (quatro fatorial, número de permutações entre os caracteres).

    Ao multiplicar, chega-se ao número de 1.404,000 possibilidades.

    Portanto, o gabarito deve ser alterado para letra C (maior que 360.000),

  • Senha : a ordem importa. Resultado 1.404.000 possibilidade

  • Escolho dois numeral decimal entre 10 e duas letras entre 26 letras. Para se escolher 2 entre 10 e 2 entre 26 se faz por combinação, aqui a ordem não importa,

     

    Combinação 26,2

    26.25/2.1  = 325

     

    Combinação 10,2

    10.9/ 2. 1= 45

     

    325x45= 14625

     

    agora permuto os quatro lugares que os algarismos podem estar:

    4.3.2.1= 24

     

    14625x24= 351.000

     

    GABARITO D.

  • a forma correta de se resolver esta questao é

    10*9*26*25 = 58 500

    agora vc deve contar os " * " que sao 3

    com isso 58500*3!

    351000

  • Questão praticamente idêntica a esta do cespe

    Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue o item que se segue. 

    O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.

    GABARITO E ARRANJO SIMPLES

    A forma de correção escolhida pela banca foi errada e prejudicou muitos candidatos. A resposta correta é 1.404,000.

  • Alysson, tu usou combinação, irmão. Mas a ordem importa quando se fala de senhas!

  • Rapaziada,essa prova de rlm veio para derrubar meio mundo.''Eu mesmo caí''

    O IADES bateu para ver a queda.

    Fica o link com a correção da questão. Após 3.11 min.

  • Rapaziada,essa prova de rlm veio para derrubar meio mundo.''Eu mesmo caí''

    O IADES bateu para ver a queda.

    Fica o link com a correção da questão. Após 3.11 min.https://youtu.be/ka4jrOQd0g0

  • Galera, depois de muito tempo quebrando a cabeça com essa questão, que eu errei por 2 vezes, eu consegui chegar ao gabarito, que na minha opinião torna a questão muito difícil. Vou organizar por passos, como eu fiz:

    1º passo - Saber quantas combinações diferentes eu consigo fazer com o par de letras e o par de número (lembrar que como é uma SENHA, a ordem importa):

    NÚMEROS: 10 x 9 = 90 possibilidades

    LETRAS: 26 x 25 = 650 possibilidades

    2º passo - Saber quantas senhas diferentes eu consigo com os números e as letras, sabendo que elas podem ficar em quaisquer posições:

    90 x 650 = 58500 possibilidades

    3º passo (mais difícil) - Entender que essas 58500 possibilidades tem que ser multiplicadas por 6, que é a quantidade de formas diferentes que eu tenho como organizar esses números e letras em uma senha com 4 caracteres.

    Tentem visualizar:

    X = números ; Y = Letras ; Em 4 caracteres, quais as maneiras deferentes de dividi-los?

    Situação 1 - XXYY

    Situação 2 - XYXY

    Situação 3 - XYYX

    Situação 4 - YYXX

    Situação 5 - YXYX

    Situação 6 - YXXY

    Vejam que essas são as únicas possibilidades de dividir as letras e números nos 4 caracteres, tal motivo para multiplicar por 6, pq em cada situação dessa, eu tenho uma possibilidade de 58500 possibilidades diferentes:

    58500 * 6 = 351000 GABARITO

       Há como também achar esse numero de possibilidades (6) por uma fórmula, é só você olhar para a situação como um ANAGRAMA, uma palavra de 4 letras que é composta somente por duas letras:

    Exemplo: De quantas formas diferentes podemos escrever a palavra “BABA”?

    4! / (2! * 2!) = 6 formas; Do mesmo jeito do exemplo da questão anterior!!

    Depois de ter entendido a questão, ela me pareceu ter muita lógica. Eu não consigo ver nenhum hipótese de erro nessa questão.

    Espero ter ajudado, sucesso!

  • Permutação

    10 * 9 * 26 * 25 = 58.500

    Combinação

    C 4,2

    4 * 3 / 2 = 6

    58.500 * 6 = 351.000

  • Pessoal, o vídeo a seguir mostra a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/TimDlYkgIJE

  • Pensa assim:

    pode ser - número, número, letra, letra!!

    10 chances*9chances*26chances*25chances

    isso da 58500

    so que pode permutar, e tem duas repetições

    p de 4 com 2 repetições q da 6

    58500*6= 351000

  • cada um complica a questão mais ainda, a forma simples e objetiva para saber essa questão é: 26x25x24x23=358.800 saberia a questão, simples assim. O 10 apareceu só para confundir o candidato.

  • Senha __  - __  - __ -__  

    1 passo 2 sendo algarismos 10 digitos

                    2 sendo letras 26 letras

    Importante!  Não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha

    2 passo como é senha e a ordem importa arranjo simples (A p, n= P!/(n-P)!

                  Quantas possibilidades de ser algarismo? = A,10,2=10!/(10-2)= 10x9x8!/8!= 10X9=90

                  Quantas possibilidades de ser letras?A26,2=26!/(26-2)!=26X25x24!/24!= 26X25=650

    Dai multiplica possibilidades de algarismo e possibilidade de letras 650x 90= 58 500 

    3 passo Formas possíveis então vai ser uma combinação já que a ordem não importa e não ira usar todas as letras e os algarismo C,p,n= P!/n!(p-n)!

    C 4,2=4!/2!(4-2)! = 4x3x2!/2!x 2x1= 2X3=6

    4 passo multiplicar as possibilidades X as formas possíveis

    58 500X 6= 351000