Questão 2690764

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2018
• Provas: NUCEPE - 2018 - SEDUC-PI - Professor Temporário - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

• A. 128
• B. 132
• C. 150
• D. 150√3
• E. 128√3

Gabarito: A

Comentários

• sen30°=h/8

  1/2=h/8

  2h= 8

  h=8/2

  h= 4

  cos30°= d/2/8

  √3/2= d/2/8

  2d/2=8√3

  d=8√3

  Como a diagonal d= l•√2 temos

  8√3= l√2

  l= 8√3/√2

  l= 8√3/√2 •√2/√2

  l=4√6

  Ab= (4√6)^2

  Ab= 96 cm^2

  V= 1/3•96•4

  V= 128cm^3