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espaço amostral n(E)= 7x7=49
A= {(1,7),(7,1),(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)}
n(A)=7
P(A)=n(A)/n(E)=7/49=1/7
gabarito B
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Fiz assim:
A soma daria-se por: 1+7; 2+6; 3+5; 4+4; 5+3; 6+2; 7+1 = total de 14 possibilidades.
Eu quero 2 possibilidades, logo: 2/14 = 1/7
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Retirar duas bolas simultaneamente, não sigfica retirar duas ao mesmo tempo? Como retirar duas bolas 4 se há uma só?
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Total de possibilidades de retiradas = 7 x 6 = 42
Possibilidades de soma = 8
1 e 7
2 e 6
3 e 5
5 e 3
6 e 2
7 e 1
(Note que não tem 4 e 4 porque só existe uma bola 4, se ela for retirada nao tem outro número que faça a soma dar 8)
Logo temos 6 possibilidades em 42 possibilidades totais.
6 / 42 = 1/7
Alternativa B.
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https://youtu.be/7v4UHM6P0PU
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Repassando a explicação do link postado pelo RICARDO SILVA (https://youtu.be/7v4UHM6P0PU), que foi bem didático, diga-se de passagem.
Leia o enunciado e acompanhe aqui a explicação:
Temos uma urna com 7 bolas de números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Se eu colocar minha mão esquerda na urna, eu irei tirar uma bola das sete, ou seja, tenho sete possibilidades para retirar uma bola. Se ao mesmo tempo, coloco minha mão direita para tirar outra bola, como a mão esquerda já tem uma, tenho agora seis possibilidades para retirar uma das bolas. Então, o espaço amostral (termo matemático) será 7x6 = 42.
Interessa agora a soma de duas dessas bolas que resultaram em oito.
Mão esquerda Mão direita
1 + 7 = 8
7 + 1 = 8
2 + 6 = 8
6 + 2 = 8
3 + 5 = 8
5 + 3 = 8
Percebam, há seis possibilidades (números de eventos favoráveis - termo matemático) para eu retirar da urna duas bolas que somam 8.
A fórmula para descobrir a probabilidade é: amostras favoráveis / espaço amostral. Assim, vai ficar 6 / 42, que simplificando fica 1 / 7.
Bons estudos!
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Galera que comentou nas questões (4+4), isso tá errado, por favor apaguem seus comentários
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As possiveis chances da soma dar 8 são as SOMA das bolas (1e7) (2e6) e (5e3), perceba que cada possibidade existe permutação de 2!, pois, existe a possibilidade por exemplo de tirar as bolas (7 e 1) e (1 e 7). Vamos fazer a probabilidade distinta e no final somar as 3 possibilidade.
A primeira probabilidade: Retirando qualquer bola aleatóriamente a probabilidade é de 1/7 e na segunda retirada é de 1/6, lembrando de permutar por 2! pois existe possibilidade de acontecer (7 e 1) e (1 e 7) = 1/7 x 1/6 x 2! = 2/42
como vai ser o mesmo recaciocínio basta somar agora o resultado de cada probabilidade: 2/42 + 2/42 2/42 = 6/42 simplificando (dividindo em cima e em baixo por 6) 1/7
1/7 X 1/6 X 2! = 2/42
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@Letícia Núncio, mas só tem uma bola com o número 4. não tem como tirar duas bolas com esse numero.
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Vamos lá! Aprendi depois de errar muito, haha!
Graças a Deus que a questão diz "soma dos números" dai você consegue ativar o cérebro para tentar responder da desta forma:
1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
Agora é tentar achar os números que somando dará oito.
Vamos lá, gurizada!
6 + 2 = 8
2 + 6 = 8
5 + 3 = 8
3 + 5 = 8
7 + 1 = 8 (Sei que lembraram do 7x1 do Brasil, haha... Vida que segue)
1 + 7 = 8
Pronto. Temos no total 6 números que somados dão 8. Não vamos contar com o 4 porque só tem um.
Agora é pegar o 6 e multiplicar com o 7 que é o total das bolas que estão na urna.
6x7 = 42.
Probabilidade: 6/42 = 1/7.
Para muitos parece fácil, mas pra quem tem dificuldade isso é terrível!
Tô tentando, tô lutando!
Vai dar certo!
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acertei, mas não concordo com a resposta, pois se são tiradas simultaneamente os valores de 1 +7 e 7+1, 2+6 e 6+2, 3+5 e 5+3 so devem ser contados uma vez, se é é simultaneamente a ordem não importa.
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Pessoal, se eu fizesse 3/7 x 2/6. Estaria correto também ?
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São sete bolas enumeradas de 1 a 7 e são retiradas duas bolas simultaneamente, então não tem repetição e a ordem não importa. Então como são poucos números acertei fazendo no braço:
1+2 2+3 3+4 4+5 5+6 6+7 Logo, eu tenho um total de 21 possibilidades, porém apenas três são iguais a 8.
1+3 2+4 3+5 4+6 5+7 3/21 = 1/7 Letra: B
1+4 2+5 3+6 4+7
1+5 2+6 3+7
1+6 2+7
1+7
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1+7=8 2+6=8 3+5=8 ou seja 3 vezes 8
1/7*2/6*3=6/42 Simplificando 1/7
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1,2,3,4,5,6,7
1+7 = 8 temos 3 formas de dar soma 8 então: 3/7 * 2/4 = 6/42 divide em cima e em baixo por 6 = 1/7
2+6 = 8
3+5= 8
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1+7
2+6
3+5
Fiz assim: 3 possibilidades pra 7 bolas X 2 possibilidades pra 6 bolas
3/7 * 2/6 = 6/42 = 1/7
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eu fiz o seguinte.
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7.
porém ele retirou duas bolas, então ficou.
1 , 2 , 3 , 4 , 5./
agora somei os numeros para chegar no resultado 8.
( 4,4 ) (5,3) (3,5) = 3
então ficou 3/7 * 2/6 = 6/42 dividindo em cima e embaixo = 1/7
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Na primeira bola nós temos 7 possibilidades, após tirar a primeira bola nos temos 6 possibilidades para a segunda bola (são 7 bolas mas uma bola já saiu, 7-1). Logo teremos 7*6= 42 possibilidades no total.
Dentro dessas 42 possibilidades apenas 6 resultados tem 8 como soma ({saindo 7 depois 1, 7+1=8} ou {saindo 1 e depois 7, 1+7=8}, {6 e 2} ou {2 e 6}, {5 e 3} ou {3 e 5}). Logos teremos 6 resultados que nos interessam em 42 possibilidades:
6
42
Simplificando:
1
7
b)
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Concordo plenamente com você João Lula!
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Pra qualquer bola que você retirar na primeira urna, vai haver somente uma correspondente na segunda urna. Por exemplo, retirando a bola 1, só a 7 importa; a 2, só 6 e por aí vai.
Ou seja, 1/7
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Ótimo comentário Roberto B...
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Combinações dos termos da ponta.
1 + 7 = 8
2 + 6 = 8
3 + 5 = 8
(4 + 4) não pode os números é de 1 a 7 então temos apenas 1 número 4.
Casos possíveis = 3
Casos totais = como é simultaneamente a ordem não importa C7,2= 21
3/21 simplifica por 3 = 1/7