SóProvas


ID
2698819
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Acerca da mecânica newtoniana, julgue o item a seguir.


A função vetorial F = xyi + yj é conservativa.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Errado.


    Não sei se tem lógica meu raciocinio, mas a partir do material que divido abaixo, presumi que seria conservativo se fosse  F = xyi + xyj


    http://dcm.ffclrp.usp.br/~jair/listas/AulaCampoVet.pdf


    Queria muito que alguem explicasse essa questão.

  • Adriana Fidelis, fui nessa linha de pensamento também...

  • FIZ USANDO O SEGUINTE PENSAMENTO, caso esteja errado ou se tiver como complementar por favor faça.

    F(X;Y)=xyi + yj

    1) f(-1;-1)=(-1)(-1)i + (-1)j= +i -j (dissipativa)

    2) f(-1;1)=(-1)(1)i+(1)j=-+j (dissipativa)

    3) f(1;1)= (1)(1)i+(1)j= ++j (conservativa)

    >> sinais contrários indicam que as forças em um plano x y estão atuando em oposição o que podemos concluir que uma delas deve ter caráter dissipativo em relação a outra.

  • Nunca vi questão parecida.Fiz pela lógica da Adriana Fidelis.

  • Questão totalmente fora da curva.

    Existem alguns testes para resolver, mas não convém para quem não é formado na área...

    vc pode Verificar se a Integral de linha dessa função é nula em qualquer caminho fechado ou se a integral não depende do caminho (aberto).

    Também pode verificar o rotacional dela se dá nulo.


    Basicamente, verificando-se que a componente x (versor i) depende de x, ela não será conservativa... ela teria que ser algo do tipo:

    F = (y) î + (x) j

    ou seja, na frente do î não pode ter nada relacionado a x (não depende de x) e o mesmo para j em relação a y.


    :D

  • Recorrente a cobrança de tópicos relacionados com FORÇAS CONSERVATIVAS!


    Wikipédia: "Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles."


    No meu entendimento, seria conservativa se fosse somente F = i + j, uma vez que i e j não iriam depender das ordenadas de x ou de y, compostos em um plano cartesiano. Com isso se x, y fossem zero, não iriam interferir no resultado de F.

  • Caros colegas,

    Como visto, grande parte das questões de Física não tem comentários dos professores. Peço que todas as questões que vocês resolvam, solicitem o comentário para que o Qconcursos providencie.

    Obrigado!


  • Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles.Num sentido mais geral, uma força é conservativa se, e somente se, pode ser expressa como o gradiente de uma função escalar, chamada de energia potencial. (vi isso no Wikipedia).


    Ep = m. g. h


    No caso, como é uma equação vetorial, necessitaria da trajetória em Z (que representa a altura), que não existe na equação do problema, mostrando assim que não é uma equação conservativa.


    Eu entendi dessa forma.

  • Entendam, função vetorial não tem, necessariamente, relação com Forças da Mecânica. Função vetorial é um tema Matemático estudado nos cursos de Graduação em Matemática ou Física. Uma das formas de verificar e a função em comento é conservativa é através da integral de linha e do vetor Gradiente.


    Para quem vai fazer PRF, esse nível de questão não vai cair. Mas que fique claro: Forças Conservativas é uma coisa, Função Vetorial Conservativa é outra!

  • ma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles.Num sentido mais geral, uma força é conservativa se, e somente se, pode ser expressa como o gradiente de uma função escalar, chamada de energia potencial. (vi isso no Wikipedia).

    Ep = m. g. h

    No caso, como é uma equação vetorial, necessitaria da trajetória em Z (que representa a altura), que não existe na equação do problema, mostrando assim que não é uma equação conservativa.

    Eu entendi dessa forma.

    Gostei (

    3

    )

  • QUESTÃO ERRADA

    GABARITO É: CORRETO

    O ROTACIONAL DE F É ZERO, LOGO A FORÇA É CONSERVATIVA

  • Boa observação " Concurseiro Papa Fox"

    no que depender de mim... estou nessa.

  • Caros, essa é uma questão que não tem possibilidade de cair em provas de carreiras policiais, pois para resolver necessita de conhecimentos que na maioria das vezes não são adquiridos no ensino médio...

    a nível superior:

    Para resolver basta ver se o ROTACIONAL da função f é zero...

    a nível médio:

    Suponha que você queira sair do ponto (0,0) até o ponto (1,1) do plano cartesiano calcule o trabalho pelos dois caminhos... caminho 1: (0,1)---->(1,1) caminho 2: (1,0)--->(1,1), se o trabalho for o mesmo, ou seja, não depende do caminho, a força é conservativa...

    obs: para calcular o trabalho pegue o modulo da força e multiplique pelo deslocamento...

    T = Raiz((xy)^2 + y^2) vezes d

    caminho1:

    T = Raiz((0*1)^2 + 1^2)*1 + Raiz((1*1)^2 + 1^2) = 1+ Raiz(2)

    caminho2:

    T = Raiz((1*0)^2 + 0^2)*1 + Raiz((1*1)^2 + 1^2) = Raiz(2)

    Portanto, a força não é conservativa pois o trabalho por diferentes caminhos não é o mesmo.

  • Pessoal, questão pra professor de Física! Não pede isso em PRF.

    Mas basicamente vc pode calcular o rotacional da força, se ele for zero o campo é conservativo. O rotacional é um determinante que você calcula com os versores i, j e k, as derivadas d/dx, d/dy, d/dz e as componentes do vetor, assim

    | i j k |

    | d/dx d/dy d/dz | = -xk, não deu zero, logo é um campo que rotaciona e não é conservativo.

    | xy y 0 |

  • Um campo será conservativo se o rotacional deste campo for nulo.

    F = xy i + y j

    rot (F) = -x k ( Não é nulo)

  • Fácil. A função é conservativa se ela for o gradiente de algum potencial.

    F = grad(f)

    Basta então integrar a componente x em relação a x, e a y em relação a y.

    Da componente x temos: x²y/2 + c

    Da componente y temos: y²/2 + c

    é imediato que não é possível formar uma função f tal quee F = grad(f)

    ERRADA