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Gabarito Errado.
Não sei se tem lógica meu raciocinio, mas a partir do material que divido abaixo, presumi que seria conservativo se fosse F = xyi + xyj
http://dcm.ffclrp.usp.br/~jair/listas/AulaCampoVet.pdf
Queria muito que alguem explicasse essa questão.
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Adriana Fidelis, fui nessa linha de pensamento também...
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FIZ USANDO O SEGUINTE PENSAMENTO, caso esteja errado ou se tiver como complementar por favor faça.
F(X;Y)=xyi + yj
1) f(-1;-1)=(-1)(-1)i + (-1)j= +i -j (dissipativa)
2) f(-1;1)=(-1)(1)i+(1)j=-i +j (dissipativa)
3) f(1;1)= (1)(1)i+(1)j= +i +j (conservativa)
>> sinais contrários indicam que as forças em um plano x y estão atuando em oposição o que podemos concluir que uma delas deve ter caráter dissipativo em relação a outra.
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Nunca vi questão parecida.Fiz pela lógica da Adriana Fidelis.
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Questão totalmente fora da curva.
Existem alguns testes para resolver, mas não convém para quem não é formado na área...
vc pode Verificar se a Integral de linha dessa função é nula em qualquer caminho fechado ou se a integral não depende do caminho (aberto).
Também pode verificar o rotacional dela se dá nulo.
Basicamente, verificando-se que a componente x (versor i) depende de x, ela não será conservativa... ela teria que ser algo do tipo:
F = (y) î + (x) j
ou seja, na frente do î não pode ter nada relacionado a x (não depende de x) e o mesmo para j em relação a y.
:D
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Recorrente a cobrança de tópicos relacionados com FORÇAS CONSERVATIVAS!
Wikipédia: "Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles."
No meu entendimento, seria conservativa se fosse somente F = i + j, uma vez que i e j não iriam depender das ordenadas de x ou de y, compostos em um plano cartesiano. Com isso se x, y fossem zero, não iriam interferir no resultado de F.
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Caros colegas,
Como visto, grande parte das questões de Física não tem comentários dos professores. Peço que todas as questões que vocês resolvam, solicitem o comentário para que o Qconcursos providencie.
Obrigado!
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Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles.Num sentido mais geral, uma força é conservativa se, e somente se, pode ser expressa como o gradiente de uma função escalar, chamada de energia potencial. (vi isso no Wikipedia).
Ep = m. g. h
No caso, como é uma equação vetorial, necessitaria da trajetória em Z (que representa a altura), que não existe na equação do problema, mostrando assim que não é uma equação conservativa.
Eu entendi dessa forma.
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Entendam, função vetorial não tem, necessariamente, relação com Forças da Mecânica. Função vetorial é um tema Matemático estudado nos cursos de Graduação em Matemática ou Física. Uma das formas de verificar e a função em comento é conservativa é através da integral de linha e do vetor Gradiente.
Para quem vai fazer PRF, esse nível de questão não vai cair. Mas que fique claro: Forças Conservativas é uma coisa, Função Vetorial Conservativa é outra!
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ma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles.Num sentido mais geral, uma força é conservativa se, e somente se, pode ser expressa como o gradiente de uma função escalar, chamada de energia potencial. (vi isso no Wikipedia).
Ep = m. g. h
No caso, como é uma equação vetorial, necessitaria da trajetória em Z (que representa a altura), que não existe na equação do problema, mostrando assim que não é uma equação conservativa.
Eu entendi dessa forma.
Gostei (
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QUESTÃO ERRADA
GABARITO É: CORRETO
O ROTACIONAL DE F É ZERO, LOGO A FORÇA É CONSERVATIVA
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Boa observação " Concurseiro Papa Fox"
no que depender de mim... estou nessa.
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Caros, essa é uma questão que não tem possibilidade de cair em provas de carreiras policiais, pois para resolver necessita de conhecimentos que na maioria das vezes não são adquiridos no ensino médio...
a nível superior:
Para resolver basta ver se o ROTACIONAL da função f é zero...
a nível médio:
Suponha que você queira sair do ponto (0,0) até o ponto (1,1) do plano cartesiano calcule o trabalho pelos dois caminhos... caminho 1: (0,1)---->(1,1) caminho 2: (1,0)--->(1,1), se o trabalho for o mesmo, ou seja, não depende do caminho, a força é conservativa...
obs: para calcular o trabalho pegue o modulo da força e multiplique pelo deslocamento...
T = Raiz((xy)^2 + y^2) vezes d
caminho1:
T = Raiz((0*1)^2 + 1^2)*1 + Raiz((1*1)^2 + 1^2) = 1+ Raiz(2)
caminho2:
T = Raiz((1*0)^2 + 0^2)*1 + Raiz((1*1)^2 + 1^2) = Raiz(2)
Portanto, a força não é conservativa pois o trabalho por diferentes caminhos não é o mesmo.
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Pessoal, questão pra professor de Física! Não pede isso em PRF.
Mas basicamente vc pode calcular o rotacional da força, se ele for zero o campo é conservativo. O rotacional é um determinante que você calcula com os versores i, j e k, as derivadas d/dx, d/dy, d/dz e as componentes do vetor, assim
| i j k |
| d/dx d/dy d/dz | = -xk, não deu zero, logo é um campo que rotaciona e não é conservativo.
| xy y 0 |
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Um campo será conservativo se o rotacional deste campo for nulo.
F = xy i + y j
rot (F) = -x k ( Não é nulo)
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Fácil. A função é conservativa se ela for o gradiente de algum potencial.
F = grad(f)
Basta então integrar a componente x em relação a x, e a y em relação a y.
Da componente x temos: x²y/2 + c
Da componente y temos: y²/2 + c
é imediato que não é possível formar uma função f tal quee F = grad(f)
ERRADA