Questão 2702239

• Banca: UTFPR
• Órgão: UTFPR
• Ano: 2018
• Provas: UTFPR - 2018 - UTFPR - Técnico de Laboratório - Eletrotécnica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma empresa necessita de uma equipe com 6 integrantes, sendo três homens e três mulheres. Ela dispõe de 9 funcionários, cinco homens e quatro mulheres. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes que essa equipe pode ser formada.

• A. 240
• B. 80
• C. 40
• D. 60
• E. 120

Gabarito: C

Comentários

• C (5,3) = 10

  C (4,3) = 4

  10.4 = 40

   

  GABARITO "C"

• Calculando primeiro homens:

  Cn,p =   n!          C5,3 =   5!           5.4.3!    =   10
             p!(n-p)!            3!(5-3)!       3!(2)!

   

   

  Mulheres agora:

  Cn,p =   n!           C4,3 =  4!             4.3!      =   4
            p!(n-p)!               3!(4-3)!       3!(1)!

   

   

  Logo=  C1xC2  =  10x4  =  40
  Letra C)

• C(5,3):  5x4x3x2 = 10
                 3x2

                                                 10x4= 40

  C(4,3):  4x3x2  = 4
                 3x2

• C5,3 X C4,3= 5.4.3/3.2.1 X 4.3.2/3.2.1 = 40

• MÉTODO TELLES

  para saber como resolver vc deve identificar do que se trata o problema:

  vai usar todos ou parte de um todo? parte de um todo = arranjo ou combinação

  a ordem importa? não! = combinação

  3 de 4 mulheres e 3 de 5 homens

  C (5,3) = C(5,2) x C(4,3) = C(4,1)

  C(5,2) = 5x4/2 = 10

  C (4,1) = 4/1 = 4

  10 x 4 = 40

• C 5,3=10

  C 4,3=4

  10.4=40

  Gabarito: C

• 5*4*6/3 = 40 podem ser repetidos.