Questão 2705539

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPU
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - MPU - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se o estimador S_n converge em norma L₁ para o parâmetro θ à medida que o tamanho da amostra aumenta, então S_n converge em probabilidade para θ.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Lei FRACA dos grandes números: a média amostral converge para a média populacional à medida que aumenta o número de elementos na amostra. Em outras palavras, se o número de elementos da amostra for suficientemente grande, podemos dizer que a convergência é provável;

  Lei FORTE dos grandes números: a média amostral converge quase certamente para o seu valor esperado quando se aumenta o número de elementos na amostra. A partir de um determinado n muito grande, a convergência é certa ou quase certa.

   

  Ou seja, tenho uma escola de 100 alunos, quero fazer uma pesquisa com eles, quanto mais alunos eu pegar, mais probabilidade eu tenho de se obter a probabilidade do parâmetro 100.