Questão 2705596

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPU
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - MPU - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem estratificada

A população de uma cidade divide-se em três estratos: classe baixa (CB), com 25% da população; classe média (CM), com 60%; e classe alta (CA), com 15%. O desvio padrão dos salários mensais das classes é R$ 400,00 R$ 600,00 e R$ 2.800/3, respectivamente. A fim de se estimar o salário mensal médio da população, escolhe-se uma amostra de tamanho n. Com base nessas informações, julgue o item subsequente acerca da amostragem.

Considerando uma amostra estratificada de tamanho n = 600 com alocação ótima de Neyman, é correto afirmar que do estrato CM devem ser amostradas 360 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• É só calcular 60% de 600= 360

  Gabarito: Correto

• Oxe? Na alocação ótima de Neyman a proporção é feita de acordo com as variâncias ponderadas pelas áreas(porcentagens)...

  Questão ridícula.

• AMOSTRAGEM POR ESTRATIFICÃO

  É um tipo de amostragem probabilística.

  Para obter uma amostra estratificada, devemos dividir a população em estratos (subconjuntos), Em seguida, em cada estrato, realizaremos uma amostra aleatória simples. É interessante notar que os elementos dentro de cada estrato são bastante homogêneos, ou seja, apresentam uma baixa variabilidade. Por outro lado, entre os estratos há uma grande heterogeneidade, ou seja, uma grande variabilidade.

  Exemplo: há uma população de 60 mil operários da indústria automobilística. Queremos formar uma amostra de 5% dos operários para estimar o salário médio. Assim, a amostra terá:

  5% x 60.000 = 3000

  Como há diferentes níveis de salários nessa mesma indústria, decidiu-se usar uma amostragem por estratos. Cada estrato será um cargo na indústria.

  CHEFES DE SEÇÃO - 10.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO PROPORCIONAL, 500 PESSOAS

  OPERARIOS ESPECIALIZADOS - 20.000 PESSOAS - SE A LCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCÇÃO PROPORCIONAL, 1.000 PESSOAS

  OPERÁRIOS NÃO ESPECIALIZADOS - 30.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO PROPORCIONAL, 1.500 PESSOAS.

  Fonte: minhas anotações das aulas do professor Guilherme Neves (Estratégia Concursos).

  Como o colega Pedro Martins mencionou, na alocação ótima de Neyman a proporção é feita de acordo com as variâncias ponderadas pelas áreas(porcentagens).

• N = 1.000 (a banca não deu, aí por padrão dizemos 100, mas como n é 600, vou usar N igual a 1000)

  1. classe baixa (CB), com 25% da população; Ncb => 250 (mesmo que 1.000 x 25%)
  2. classe média (CM), com 60%; Ncm => 600 (mesmo que 1.000 x 60%)
  3. classe alta (CA), com 15%, Nca => 150 (mesmo que 1.000 x 15%)

  O desvio padrão dos salários mensais das classes é

  1. R$ 400,00 x 25 => 100.000
  2. R$ 600,00 x 60 => 360.000
  3. R$ 2.800/3 x 15 => 140.000

  Somando tudo => 600.000

  Dividindo 600 por 600.000 => 0,1 / 100 ou 0,1%. (Você pode deixar 1% e depois de estabelecido dividir por 10, vai dá o mesmo resultado)

  1. ncb => 100
  2. ncm => 360
  3. nca => 140

  Gabarito: C