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ID
2711623
Banca
VUNESP
Órgão
INSPER
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O custo C de um produto em função da quantidade x fabricada desse produto é dado pelo polinômio C(x). Dividindo-se C(x) por x – 19, o resto será igual a 99, ao passo que a divisão de C(x) por x – 99 deixa resto 19. Se cálculos econômicos exigirem que se faça a divisão de C(x) pelo polinômio (x – 19) · (x – 99), o resto dessa divisão será o polinômio

Alternativas
Comentários
  • Nesta questão você tem que conhecer o teorema do resto. Mais especificamente como se faz uma divisão pelo produto.

    Resolvendo: Lembrando que o resto da divisão pelo produto normalmente é polinômio do tipo ax+b

    Como a divisão de C(x) por (x-19) e (x-99) deixa resto 99 e 19 respectivamente temos:

    C(19)=R(19)=99

    C(99)=R(99)=19

    Logo:

    19x + b = 99

    99x + b = 19

    Resolvendo esse sistema temos:

    a = -1

    b = 118

    Logo, o polinômio que representa o resto é: ax+b → -1x + 118 ou 118 - x