Questão 2711623

• Banca: VUNESP
• Órgão: INSPER
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

O custo C de um produto em função da quantidade x fabricada desse produto é dado pelo polinômio C(x). Dividindo-se C(x) por x – 19, o resto será igual a 99, ao passo que a divisão de C(x) por x – 99 deixa resto 19. Se cálculos econômicos exigirem que se faça a divisão de C(x) pelo polinômio (x – 19) · (x – 99), o resto dessa divisão será o polinômio

• A. 20 – x.
• B. 118 – x.
• C. 80 – x.
• D. 20 + x.
• E. 80 + x.

Gabarito: B

Comentários

• Nesta questão você tem que conhecer o teorema do resto. Mais especificamente como se faz uma divisão pelo produto.

  Resolvendo: Lembrando que o resto da divisão pelo produto normalmente é polinômio do tipo ax+b

  Como a divisão de C(x) por (x-19) e (x-99) deixa resto 99 e 19 respectivamente temos:

  C(19)=R(19)=99

  C(99)=R(99)=19

  Logo:

  19x + b = 99

  99x + b = 19

  Resolvendo esse sistema temos:

  a = -1

  b = 118

  Logo, o polinômio que representa o resto é: ax+b → -1x + 118 ou 118 - x