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3homens = 3x 2 x 1 = 6
2mulheres = 2x 1 = 2
logo, 2x6 = 12
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Considere que os homens (pai e 2 filhos) são A, B e C
Lembre que a ordem em que eles tomam banho deve ser considerada, temos então:
Possíveis combinações no banheiro dos meninos: (ABC); (ACB); (BAC); (BCA); (CAB); (CBA). 6 combinações possíveis
No banheiro das meninas só há 2 pessoas que tomam banho (mãe e filha), suponha X e Y. 2 combinações possíveis.
Multiplicando 6 X 2 = 12.
Assim, considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é 12
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Mas pela lógica, se são banheiros distintos para as mulheres e homens, eles não podem trocar de banheiros... assim, não seria soma ao invés de multiplicação?
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Arranjo, pois a ordem importa A n,p = n!/ (n-p)!
A 3,2 = 3x2x1/ 1=6
A 2,2= 2
6x2 = 12
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3 homens para um banheiro 3!
2 mulheres para um banheiro 2!
3! = 6
2! = 2
6 x 2 = 12
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Argh! Odeio essa matéria.
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Wenderson não desista ! Sou um prego nessa matéria tb mas aprendi muita coisa com o Prof Bruno Lima do estratégia . Calmo , tranquilo , passo-a-passo . Hoje a cada acerto meu é uma comemoração .
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porque multiplicar e não somar o 6 e 2? alguém pode me ajudar nessa?
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Também discordo que são 12, pois no próprio enunciado diz que os homens usam o dos homens e mulheres o de mulheres. Mas o candidato fica numa sinuca de bico pois pode ser 12 ou 8.
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Felipe Kopke, multiplica pois as possibilidades do banheiros são independentes das mulheres.
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Eu tenho muita dificuldade em análise combinatória, morro de estudar e no final preciso sempre fazer, na mão mesmo, desenhando. Então enquanto não pego o jeito é melhor do que errar. Fiz assim: Temos 5 pessoas no total e a ordem importa, então atribui um numero para cada um:
H M
123 45
123 54
132 45
132 54
213 45
213 54
231 45
231 54
312 45
312 54
321 45
321 54
Total = 12
Pense no trabalho kkkkkkkkkkk
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As maneiras que os homens podem tomar banho é 3! = 3*2*1 = 6.
Para as mulheres 2! = 2*1 = 2.
As possibilidades totais são 6*2 = 12.
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questão legal, algumas pessoas estão se perguntando por que MULTIPLICAR e NÃO SOMAR. A razão é simples: os 2 primeiros banhos dos homens e os dois banhos das mulheres são SIMULTÂNEOS. A questão afirma que existem 2 banheiros, lembra-se? um para cada gênero, e afirma também que TODOS acordam ao mesmo tempo, o que significa, para fins de cálculo, que homens e mulheres começam a banhar no mesmo instante. Veja:
Maiúsculo para adultos, minúsculo para crianças: H e M (H = Homem, M = Mulher) h1 e h2, (h1 = filho homem 1, h2 = filho homem 2) e m = filha mulher.
os homens, que são 3 (H, h1, h1), terão 3! maneiras diferentes de se ordenar para o banho; as mulheres, que são duas (M e m), terão 2!.
Então pense, temos, dentre as 6 maneiras para os homens, que 1 dessas maneiras é a ordem H h1 h2 (primeiro o pai, depois o filho1 e depois o filho2), enquanto isso, SIMULTANEAMENTE ao banho dos homens, as duas mulheres banham também, enquanto o H banha, M banha, enquanto h1 banha, m banha OU enquanto H banha, m banha, e enquanto h1 banha, M banha.
Assim, para cada possibilidade de ordenação dos banhos dos homens, eu gero 2 possibilidades de ordenação dos banhos das mulheres. Portanto, 6 * 2 = 12
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depois de ver o gabarito, a conclusão a qual chego é que, existe a possibilidade de cada 1 dos 3 homens tomarem banho e tem mais 1 que é a de nenhum homem tomar banho kkkkk assim como no das mulheres.
4 possibilidades x 3 possibilidades= 12 possibilidades
ACHO QUE TO MALUCO DEPOIS DE TANTAS QUESTÕES FGV KKKKK
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2x3x1=6
2x1=2
2x6=12
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H, h1, h2 => 3! e M, m1 => 2!
3! x 2! = 12 possibilidades.