SóProvas


ID
2717119
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma residência moram um casal e seus três filhos: dois meninos e uma menina.

Há dois banheiros na residência. Um deles é o banheiro dos homens, e o outro, das mulheres.

De manhã, todos acordam no mesmo horário e se revezam para tomar banho.

Os homens só tomam banhos no banheiro dos homens, e as mulheres, só no das mulheres.


Considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é

Alternativas
Comentários
  • 3homens  = 3x 2 x 1 = 6

    2mulheres  = 2x 1 = 2 

    logo, 2x6 = 12

  • Considere que os homens (pai e 2 filhos) são A, B e C

    Lembre que a ordem em que eles tomam banho deve ser considerada, temos então:

    Possíveis combinações no banheiro dos meninos: (ABC); (ACB); (BAC); (BCA); (CAB); (CBA). 6 combinações possíveis

    No banheiro das meninas só há 2 pessoas que tomam banho (mãe e filha), suponha X e Y. 2 combinações possíveis.

    Multiplicando 6 X 2 = 12.

    Assim, considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é 12

  • Mas pela lógica, se são banheiros distintos para as mulheres e homens, eles não podem trocar de banheiros... assim, não seria soma ao invés de multiplicação?

  • Arranjo, pois a ordem importa A n,p = n!/ (n-p)!

    A 3,2 = 3x2x1/ 1=6

    A 2,2= 2

    6x2 = 12

  • 3 homens para um banheiro 3!

    2 mulheres para um banheiro 2!

    3! = 6

    2! = 2

    6 x 2 = 12

  • Argh! Odeio essa matéria.

  • Wenderson não desista ! Sou um prego nessa matéria tb mas aprendi muita coisa com o Prof Bruno Lima do estratégia . Calmo , tranquilo , passo-a-passo . Hoje a cada acerto meu é uma comemoração .

  • porque multiplicar e não somar o 6 e 2? alguém pode me ajudar nessa?

  • Também discordo que são 12, pois no próprio enunciado diz que os homens usam o dos homens e mulheres o de mulheres. Mas o candidato fica numa sinuca de bico pois pode ser 12 ou 8.

  • Felipe Kopke, multiplica pois as possibilidades do banheiros são independentes das mulheres.

  • Eu tenho muita dificuldade em análise combinatória, morro de estudar e no final preciso sempre fazer, na mão mesmo, desenhando. Então enquanto não pego o jeito é melhor do que errar. Fiz assim: Temos 5 pessoas no total e a ordem importa, então atribui um numero para cada um:

    H M

    123 45

    123 54

    132 45

    132 54

    213 45

    213 54

    231 45

    231 54

    312 45

    312 54

    321 45

    321 54

    Total = 12

    Pense no trabalho kkkkkkkkkkk

  • As maneiras que os homens podem tomar banho é 3! = 3*2*1 = 6.

    Para as mulheres 2! = 2*1 = 2.

    As possibilidades totais são 6*2 = 12.

  • questão legal, algumas pessoas estão se perguntando por que MULTIPLICAR e NÃO SOMAR. A razão é simples: os 2 primeiros banhos dos homens e os dois banhos das mulheres são SIMULTÂNEOS. A questão afirma que existem 2 banheiros, lembra-se? um para cada gênero, e afirma também que TODOS acordam ao mesmo tempo, o que significa, para fins de cálculo, que homens e mulheres começam a banhar no mesmo instante. Veja:

    Maiúsculo para adultos, minúsculo para crianças: H e M (H = Homem, M = Mulher) h1 e h2, (h1 = filho homem 1, h2 = filho homem 2) e m = filha mulher.

    os homens, que são 3 (H, h1, h1), terão 3! maneiras diferentes de se ordenar para o banho; as mulheres, que são duas (M e m), terão 2!.

    Então pense, temos, dentre as 6 maneiras para os homens, que 1 dessas maneiras é a ordem H h1 h2 (primeiro o pai, depois o filho1 e depois o filho2), enquanto isso, SIMULTANEAMENTE ao banho dos homens, as duas mulheres banham também, enquanto o H banha, M banha, enquanto h1 banha, m banha OU enquanto H banha, m banha, e enquanto h1 banha, M banha.

    Assim, para cada possibilidade de ordenação dos banhos dos homens, eu gero 2 possibilidades de ordenação dos banhos das mulheres. Portanto, 6 * 2 = 12

  • depois de ver o gabarito, a conclusão a qual chego é que, existe a possibilidade de cada 1 dos 3 homens tomarem banho e tem mais 1 que é a de nenhum homem tomar banho kkkkk assim como no das mulheres.

    4 possibilidades x 3 possibilidades= 12 possibilidades

    ACHO QUE TO MALUCO DEPOIS DE TANTAS QUESTÕES FGV KKKKK

  • 2x3x1=6

    2x1=2

    2x6=12

  • H, h1, h2 => 3! e M, m1 => 2!

    3! x 2! = 12 possibilidades.