Questão 2721235

• Banca: CEPS-UFPA
• Órgão: UNIFESSPA
• Ano: 2018
• Provas: CEPS-UFPA - 2018 - UNIFESSPA - Engenheiro - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Materiais de Construção Mecânica; Propriedades e Comportamentos dos Materiais

Para determinar a massa de um bloco, utiliza-se um sistema massa-mola de 1 GDL de frequência natural 2 Hz e massa 1 kg. Fixa-se o bloco de massa desconhecida no sistema massa-mola e a frequência natural do sistema passa a ser 1 Hz. Nesta situação, a massa do bloco é

• A. 1 kg.
• B. 2 kg.
• C. 3 kg.
• D. 4 kg.
• E. 5 kg.

Gabarito: C

Comentários

• Gab C

  WNsistema=2hz = 4Π 

  WNbloco=1hz= 2Π

  1) Acha o K (constante de rigidez do sistema) na formula WNsis = (k / m)^1/2          k = 16Π^2

  2) Repete a formula da frequencia natural para o bloco colocando o valor de K

  Se fizer com as duas Massas na formula se acha o valor direto

  Se fizer com apenas a massa do bloco como variavel acha-se o valor de 4kg subtrai a massa do sistema = 3kg

• Mesmo com a resolução do amigo, eu não entendi, alguém poderia me explicar!

• Cálculo de k₁

  ω₁ = √(k₁ / m₁)

  ω₁² . m₁ = k₁

  k₁ = 2² . 1

  k₁ = 4 kg/s²

  .

  Cálculo de m₂

  ω₂ = √(k₂ / m₂)

  ω₂² = k₂ / m₂

  m₂ = k₂ / ω₂²

  . k₂ = k₁

  m₂ = 4 / 1²

  m₂ = 4 kg

  .

  Cálculo da massa adicionada m

  m₂ = m₁ + m

  m = m₂ - m₁

  m = 4 - 1

  m = 3 kg

  .

  Gabarito: Letra C