Questão 2730748

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2018
• Provas: Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes; Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Física
• Assuntos: 2ª Lei da Termodinâmica - Ciclo de Carnot e Máquinas Térmicas

Considere as seguintes afirmações sobre uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot, entre duas fontes de calor, uma a 27ºC e a outra a 57ºC.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 52% e esse rendimento é máximo, ao menos que a temperatura da fonte fria seja zero.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5000J de calor da fonte quente, rejeitará 1000J para a fonte fria.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5000J da fonte quente, rejeitará 4500J para a fonte fria.

( ) O rendimento dessa máquina irá aumentar se houver aumento da diferença de temperatura entre as fontes de calor.

Atribuindo-se verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

• A. V – F – V – F
• B. V – V – V – F
• C. F – F – V – F
• D. F – F – V – V

Gabarito: D

Comentários

• Se essa máquina receber 5000J de calor de uma fonte quente, com rendimento de apenas 10%, devolverá 4500J para a fonte fria. 

• Considerações da Banca Examinadora:

  O rendimento N de uma máquina de Carnot é dado pela fórmula: N = 1 – (TF /TQ), onde TF é a temperatura da fonte fria e TQ a temperatura da fonte quente.

  Assim, quanto menor for a diferença entre as temperaturas TF e TQ , maior será a razão entre elas.

  Logo, o rendimento da máquina será menor. Por outro lado, quanto maior for a diferença entre as temperaturas TF e TQ , menor a razão entre elas, e portanto, o rendimento será maior. 

• Vamos calcular o rendimento...

  n = τ/Qq

  n = Qq - Qf/Qq

  n = Qq/Qq - Qf/Qq

  n = 1 - Qf/Qq

  mas antes devemos lembrar que no Ciclo de Carnot - e somente no Ciclo de Carnot! - a seguinte relação é válida:

  Qf/Qq = θf/θq (lê-se: calor da fonte fria sobre calor da fonte quente é igual a temperatura da fonte fria sobre a temperatura da fonte quente)

  Convertendo as temperaturas de °C para K:

  Qf = 25°C

  K = C + 273

  K = 27 + 273

  K = 300 ∴ Qf = 300

  Qq = 57°C

  K = C + 273

  K = 57 + 273

  K = 330 ∴ Qq = 330

  Substituindo tais valores no cálculo do rendimento:

  n = 1 - 300/330

  n = 1 - 0,9

  n ≅ 0,1 ∴ 10% (com esse resultado percebemos que a primeira alternativa é falsa)

  Agora que encontramos o rendimento, vamos encontrar o trabalho usando o valor de Qq que a segunda e terceira alternativa nos ofereceram:

  n = τ/Qq

  0,1 = τ/5000

  1.10⁻¹.5.10³ = τ

  τ = 5.10² ∴ τ = 500J

  Se τ = Qq - Qf, podemos concluir que:

  500 = 5000 - Qf

  Qf = 5000 - 500

  Qf = 4500J (com esse resultado percebemos que a segunda alternativa é falsa e a terceira é verdadeira)

  Por fim, "quanto menor a energia térmica dissipada, maior o rendimento da máquina térmica", portanto a quarta alternativa é verdadeira.

  Trabalhoso, eu sei, mas foi assim que consegui resolver...

  Gabarito letra D.

• RENDIMENTO PARA MÁQUINAS DE CARNOT:

  n = 1 - (Tfria/Tquente)

  temperaturas sempre em kelvin (T°C + 273 = Tk)

  Gab: D