Questão 2741953

• Banca: NUCEPE
• Órgão: PC-PI
• Ano: 2018
• Provas: NUCEPE - 2018 - PC-PI - Perito Criminal – Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Ondas e Propriedades Ondulatórias

Um radar de velocidade opera a uma frequência de 10⁹ Hz. Caso um carro passe pelo radar a uma velocidade de 110 Km/h, qual deverá ser, aproximadamente, a frequência de batimento medida pelo circuito do radar? (leve em consideração que este problema envolve efeito Doppler relativístico).

• A. 700 Hz
• B. 20 Hz
• C. 70 Hz
• D. 7000 Hz
• E. 200 Hz

Gabarito: E

Comentários

• O radar emite uma frequencia inicial f0 = 10^9 Hz. A onda de radio reflete no carro com uma frequencia f1, segundo o efeito Doppler. A onda refletida é captada pelo radar, que faz uma leitura f2, novamente devido ao efeito Doppler.

  Usando a formula do efeito Doppler relativisticio para baixas velocidades:

  f1 = f0(1+v/c)

  f2 = f1(1+v/c) = f0(1+v/c)(1+v/c) = f0(1+2v/c)

  Na ultima passagem foi desprezado o termo de ordem quadrática, ja que v/c = (30m/s) / (3x10^8m/s) = 10^(-7) é muito pequeno.

  A frequencia de batimento é

  f = f2 - f0 = f0(1+2v/c) - f0 = 2f0*v/c = 2x10^2 = 200 Hz

• Ótimo