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ID
2749438
Banca
IADES
Órgão
ARCON-PA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se formar uma equipe de trabalho, necessita-se de 3 fiscais, 4 auxiliares e 2 motoristas. Em um grupo de 10 pessoas, metade se candidata ao cargo de fiscal e a outra metade, ao cargo de auxiliar. Todos os 10 indivíduos estão habilitados para dirigir e podem assumir o cargo de motorista. Nessas condições, qual o número de equipes diferentes que podem ser formadas?

Alternativas
Comentários
  • 5!/3!* 5!/4!* 3!/2!= 150

  • C(5,3)*C(5,4)*C(8,2) = 150

     

  • Como a ordem não importa, trata-se de uma combinação: C (n,m) = n! / m!*(n-m)!


    Equipe:

    3 fiscais

    4 auxiliares

    2 motoristas


    Há 10 pessoas concorrendo:

    Das quais, são candidatas aos cargos de fiscal --> 5

    Das quais, são candidatas aos cargos de auxiliar --> 5

    Das quais, são candidatas aos cargos de motorista --> Aqui só vai concorrer quem não se tornar fiscal ou auxiliar. Assim, se temos 7 cargos (fiscais + auxiliares), somente 3 pessoas, dentre as 10, poderão concorrer aos cargos de motorista.


    Fiscal --> C(5,3) = 10

    Auxiliar --> C(5,4) = 5

    Motorista --> C(3,2) = 3


    Assim: 10 x 5 x 3 = 150



  • São inacumuláveis os cargos?

     

  • PM/PA

    1 EQUIPE (3 Fiscais / 4 Auxiliares / 2 Motoristas)

    Temos 10 pessoas ao todo

    5 - se candidataram a fiscal

    5 - se candidataram a auxiliar

    1º Vamos começar trabalhando com o que sabemos, ou seja, fiscal e auxiliar, o restante será utilizado para motorista, já que não temos restrição, visto que todos podem dirigir.

    FISCAL

    C5,3 = 10

    AUXILIAR

    C5,4 = 5

    MOTORISTA = já foram utilizados 3 pessoas para o cargo de fiscal, e 4 para o cargo de auxiliar, nos resta então 10 - 7 = 3 pessoas, aos quais apenas duas irão ocupar a vaga de motorista.

    C3,2 = 3

    Logo: 10 * 5 * 3 (multiplicamos porque precisamos de fiscais e auxiliares e motoristas)

    R = 150

    GABARITO D

    #FÉ NO PAI