SóProvas


ID
2749585
Banca
IADES
Órgão
ARCON-PA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se formar uma equipe de trabalho, necessita-se de 3 fiscais, 4 auxiliares e 2 motoristas. Em um grupo de 10 pessoas, metade se candidata ao cargo de fiscal e a outra metade, ao cargo de auxiliar. Todos os 10 indivíduos estão habilitados para dirigir e podem assumir o cargo de motorista. Nessas condições, qual o número de equipes diferentes que podem ser formadas?

Alternativas
Comentários
  • Como a ordem não importa, trata-se de uma combinação: C (n,m) = n! / m!*(n-m)!


    Equipe:

    3 fiscais

    4 auxiliares

    2 motoristas


    Há 10 pessoas concorrendo:

    Das quais, são candidatas aos cargos de fiscal --> 5

    Das quais, são candidatas aos cargos de auxiliar --> 5

    Das quais, são candidatas aos cargos de motorista --> Aqui só vai concorrer quem não se tornar fiscal ou auxiliar. Assim, se temos 7 cargos (fiscais + auxiliares), somente 3 pessoas, dentre as 10, poderão concorrer aos cargos de motorista.


    Fiscal --> C(5,3) = 10

    Auxiliar --> C(5,4) = 5

    Motorista --> C(3,2) = 3


    Assim: 10 x 5 x 3 = 150


  • Se a ordem não importa é "Combinação"

    Observe que é um grupo maior desmembrando para menor. EX: 10 pessoas para 3/4/2
    Resolução:

    A metade de 10 se canditaram para o cargo de Fiscal:
    5 (Candidatos) - 5.4.3 = Corta 3 com 3 e simplifica 2 com 4 sobra 5.2 = 10 
    3 (Vagas) - 3.2.1

    A metade de 10 se candidataram ao cargo de Auxiliar:
    5 (Candidatos) * Observe que de 4 para 5 falta apenas 1. podemos fazer assim:
    5.4.3.2            5.4  - corta 4 com 4, sobra 5
    4.3.2.1   ou     4.1

    Casca de banana! 7 cargos foram preenchidos 4 de auxiliar e 3 de fiscais, sobrando apenas dois cargos de Motorista para 3 pessoas.

    3 (Candidatos) - 3.2  = Corta 2 com 2, sobra 3
    2 (Cargos)          2.1

    Resultado final 10.5.3 = 150

     

  • errei no detalhe fiz C5,3 x C5,4 x C10,2 NÃO me liguei que ja tinha sido utilizado 7 pessoas sobrando apenas 3 o que reultaria em C5,3 x C5,4 X C3, 2

  • Veja a minha resolução em

    https://youtu.be/90sYL_IkBqc

  • GABARITO C

     

    Pessoal, basta combinar C(5,3), C(5,4) e C(3,2)(que é o restante que pode ser motorista).

    10x5x3= 150

     

    BONS ESTUDOS!