SóProvas

ID
275191
Banca
COMPERVE
Órgão
UFRN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

José, Eduardo, Teresa, Ester e André sentaram-se aleatoriamente, em fila, lado a lado. A probabilidade de Eduardo sentar entre Teresa e Ester (ou Ester e Teresa) é

Alternativas
Comentários

  • Espáço amostral ==> P5 = 5! = 120

    Vamos considerar Eduardo entre Teresa e Ester como sendo uma pessoa. Nesse caso, teremos ao todo 3 pessoas que podem permutar entre si de P3 = 3! = 6 maneiras. Muita atenção, pois Ester e teresa podem mudar de posição nas extremas, então temos mais um caso de P3 = 3! = 6. Portanto, 2*6 = 12. Logo:

    P = 12/120
    P = 1/10, letra c.

  • José - André - Teresa - Eduardo - Ester (T;E;E adota-se com uma pessoa só)

    Logo, para se ter "o que quero"/"todo" temos:

    3! (possibilidades de permuta) x 2 (Teresa e Ester ou Ester e Teresa) / 5! (todas as possibilidades)

    Resolvendo:

    (3! x 2)/5! = (3! x 2)/5.4.3! (3! corta com 3! e multiplica o que sobra, 5.4)

    =2/20 (simplifica)

    =1/10  (RESPOSTA: Letra C)