Questão 2754973

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP)
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

De uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (0, θ) é extraída uma única observação com vista a testar a hipótese H₀: θ = 10 (hipótese nula) contra H₁: θ > 10 (hipótese alternativa). O critério de decisão consiste em rejeitar H₀ caso o valor observado exceder 8. A probabilidade de ser cometido um erro tipo II, admitindo que o verdadeiro valor de θ seja 12, é de

• A. 2/3
• B. 4/5
• C. 1/2
• D. 3/4
• E. 5/6

Gabarito: A

Comentários

• A questão forneceu os parâmetros da verdadeira distribuição, para que seja possível calcular o erro tipo II, beta, isto é, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula, sendo ela falsa. O enunciado informa que a hipótese nula será rejeitada se o valor observado exceder 8. Logo, a hipótese nula não será rejeitada se o valor observado não exceder 8, ou seja, X ≤ 8. Considerando que a verdadeira distribuição corresponde ao intervalo (0,12), então P(X ≤ 8), que é igual à probabilidade de 0 ≤ x ≤ 8, é dada por: B = P(X ≤ 8) = P(0 ≤ x ≤ 8) =

  (8-0) / (12-0) = 8/12 = 2/3

  Fonte: Estratégia