SóProvas

ID
2754994
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabe-se que 64 pessoas escolhidas ao acaso foram consultadas sobre qual o refrigerante de sua preferência entre duas marcas X e Y. Foi registrado por um sinal “+” os que preferem X e por um sinal “−” os que preferem Y. Verificou-se que o número de sinais “+” superou o número de sinais “−” em 26. Decidiu-se aplicar o teste dos sinais para averiguar se a proporção da população de sinal “mais” (p) é igual a 50% a um nível de significância de 5%. Foram então formuladas as hipóteses H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p ≠ 50% (hipótese alternativa). Com aproximação da distribuição binomial pela normal e desconsiderando a correção de continuidade, foi apurado para a tomada da decisão o valor do escore reduzido k para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que P(|Z| ≤ 1,96) = 95%. O valor de k é tal que

Alternativas
Comentários

  • x = 45 (~70%)

    y = 19

    k = (0,7 - 0,5)/(0,5/8) = 3,2

  • Questão de Teste de Hipótese

    O enunciado já dá as hipóteses, que são:

    H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p ≠ 50% (hipótese alternativa).

    Utilizando álgebra básica, são descobertos os valores de "+" (p) e "-" (q).

    Os dados da amostra ficam assim:

    n = 64

    p.valor = 45 (70%)

    q.valor = 19 (30%) [ é o 1 - p ]

    O que a questão pede é o valor do Z observado, que é calculado pela fórmula:

    Z.obs = ( p.valor - p ) / raiz ( p * q / n )

    Z.obs = ( 0,7 - 0,5 ) / raiz ( 0,5 * 0,5 / 64 )

    Z.obs = ( 0,2 ) / ( 0,5 / 8 )

    Z.obs = 8 * 0,2 / 0,5 = 8 * 2/5 = 16/5 = 32/10 = 3,20

    O detalhe da questão é saber quando deve ser utilizado o p e o p-valor.

    Não é tão comum ver teste de hipótese com probabilidade.

    Imagino que seja por isso que pouca gente tenha respondido a questão.

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    Vídeo sobre o conteúdo: youtu.be/UjzEnGDAR8g

  • Fiz de outra maneira :

    A . Z . √p.q / n

    26 . 1,96 . √0,5.0,5 / 64

    26 . 1.96 . 0,5 / 8

    25,48 / 8 ≅ 3,185

    A = Considere como a amplitude entre as duas marcas