SóProvas


ID
2759989
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Luís - MA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma população formada por indivíduos que se encontram empregados, observa-se que 40% deles têm um salário superior a 10 salários mínimos. Para desenvolver um estudo, é extraída uma amostra aleatória de 3 indivíduos desta população com reposição. A probabilidade de que mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mínimos é de

Alternativas
Comentários
  • 40%: +10 salários mín

    60%: -10 salários min

    Importante: SORTEIO COM REPOSIÇÃO! Possibilidades de sorteio: (eu não multipliquei usando o zero para nao ficar um valor muito grande! fiz:4x4x4...6X6X6...)

    40 40 40 = 64

    60 60 60 =216*

    60 40 40 =96

    60 60 40 =144*

    40 40 60 =96

    40 60 40 =96

    40 60 60 =144*

    60 40 60 =144*

    total: 1000 (Somei tds as possibilidades)

    P= (possibilidade de mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mín)/casos possíveis

    P= (216+144+144+144)/1000 = 0,648 = 64,8%

     

    foi assim que fiz.. se tiver errado, peço que corrijam.

    Bons estudos!

  • Essa questão deveria ser classificada em Estatistica: É uma distribuição Binomial.

    A propabilidade em uma amostra de 3 individuos de mais de 1 individuo não tenha sálario superior a 10 sálarios minimos,

    ou seja 2 ganham menos de 10 e 1 ganha mais(C 3,2) x 0,6^2 x 0,4 = 0,432

    ou os 3 ganham menos de 10 sálarios  (C 3,3) x 0,6 ^3 = 0,216

    Somando 0,432 + 0,216 =  0,648 = 64,8 %

  • Excelente comentário Ana Passos!! Obrigada!

  • 40/100 X  40/100 X 40/100 =64/100 = 64%

     

  • Se 40% é a probabilidade de ter um salário superior (p+), 60% é a probabilidade de ter um salário inferior (p-).

    A questão diz "...mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mínimos...", isso quer dizer que existem 2 possibilidades:

     

    1) Se todas as pessoas sorteadas recebem salário inferior (P1):

    Como são sorteadas 3 pessoas com reposição, temos:

    P1 = (p-) x (p-) x (p-)

    P1 = (0,6) x (0,6) x (0,6)

    P1 = 0,216

     

    2) Apenas 1 pessoa recebe salário superior (P2):

    A pessoa com salário superior pode ser a primeira, segunda ou terceira sorteada, logo:

     

    2.a) A primeira sorteada:

    Pa = (p+) x (p-) x (p-)

    Pa = (0,4) x (0,6) x (0,6)

    Pa = 0,144

     

    2.b) A segunda sorteada:

    Pb = (p-) x (p+) x (p-)

    Pb = (0,6) x (0,4) x (0,6)

    Pb = 0,144

     

    2.c) A terceira sorteada:

    Pc = (p-) x (p-) x (p+)

    Pc = (0,6) x (0,6) x (0,4)

    Pc = 0,144

     

    Logo, P2 = Pa + Pb + Pc

    P2 = 0,432

     

    Ptotal = P1 + P2 = 0,216 + 0,432

    Ptotal = 0,648 = 64,8%

  • Melhor comentário o do Lucas Nascimento.

  • Tem 3 pessoas elas podem

    Ganhar acima de 10 mil_____40 % _____ 0.4

    Não ganhar acima de 10 mil_____60% _____0.6

     

    0.4 x 0.4 x 0.4 = 

    0.4 x 0.4 x 0.6 =

    0.4 x 0.6 x 0.4 =

    0.4 x 0.6 x 0.6 = 0.144

     

    0.6 x 0.4 x 0.4 = 0.096

    0.6 x 0.4 x 0.6 = 0.144

    0.6 x 0.6 x 0.4 = 0.144

    0.6 x 0.6 x 0.6 = 0.216

     

    Junta as possibilidades em azuis ou seja aonde tem duas pessoas ou mais que não ganha acima de 10 mil 0.6

    0.144 + 0.144 + 0.144 + 0.216 = 0.648 = 64.8%

    0.144 + ( 0.6 - 0.096)  = 0.648 = 64.8%

     

    resposta letra b

  • Letra (b)

    40% >10 S => Alto Salário - AS

    60% <(=) 10S => Baixa Salário - BS

    60 x 60 x 40 = 3 x 3 x 2 = 18

    100 5 5 5 125

    As 3 primeiras probabilidades serão as mesmas, só alterando a ordem:

    3 x 18 = 54

    125 125

    60 x 60 x 60 = 3 x 3 x 3 = 27

    100 5 5 5 125

    54 + 27 = 81 = 0,648 x 100 = 64,8

    125 125 125

  • Queremos que mais que 1 indivíduo tenha salário igual ou inferior a 10 salários mínimos. A probabilidade de um indivíduo ter salário igual ou inferior a 10 salários mínimos é de 100% - 40% = 60%.

    Estamos diante de uma distribuição binomial onde podemos chamar de “sucesso” o indivíduo ganhar igual ou menos do que 10 salários mínimos, e de “fracasso” o indivíduo ganhar mais do que 10 salários mínimos. A probabilidade de sucesso é p = 60%, e de fracasso é q = 1-p = 40%. Vamos escolher n = 3 indivíduos, ou seja, este é o nosso número de tentativas. Queremos ter k = 2 sucessos ou k = 3 sucessos. Ou seja, estamos buscando P(k=2) + P(k=3). Na distribuição binomial, sabemos que:

    P(k) = C(n,k) x p x q

    Podemos então calcular:

    P(k=2) = C(3,2) x 0,60 x 0,40= 3 x 0,36 x 0,4 = 0,432 = 43,2%

     

    P(k=3) = C(3,3) x 0,60x 0,40 = 1 x 0,216 x 1 = 21,6%

     

    Portanto, temos 43,2% + 21,6% = 64,8%.

    Resposta: B

  • Se fosse sem reposição, qual seria o resultado?

  • A questão pede que mais de um indivíduo tenha salário igual ou inferior a 10 salários mínimos.

    A probabilidade de um indivíduo ter salário igual ou inferior a 10 salários mínimos é de 100% - 40% = 60% ou 0,6

    Escolher 3 indivíduos

    n=3

    Teremos os casos de sucesso e fracasso, e isso nos direciona a uma distribuição binomial

    p = Sucesso = 0,6

    q = Fracasso = 0,4

    Serão dois ou três sucessos

    P(X=2) + P(X=3)

    P(X=2) = Cn,x.p^x . q^(n-x)

    Desenvolve e chegará ao valor de 0,432

    P(X=3) = Cn,x.p^x . q^(n-x)

    Desenvolve e chegará ao valor de 0,216

    Logo o valor da soma dos dois será 0,648 ou 64,8%

  • Dá para fazer com probabilidade de Poisson, mas fazer sem fórmula não tem preço....