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40%: +10 salários mín
60%: -10 salários min
Importante: SORTEIO COM REPOSIÇÃO! Possibilidades de sorteio: (eu não multipliquei usando o zero para nao ficar um valor muito grande! fiz:4x4x4...6X6X6...)
40 40 40 = 64
60 60 60 =216*
60 40 40 =96
60 60 40 =144*
40 40 60 =96
40 60 40 =96
40 60 60 =144*
60 40 60 =144*
total: 1000 (Somei tds as possibilidades)
P= (possibilidade de mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mín)/casos possíveis
P= (216+144+144+144)/1000 = 0,648 = 64,8%
foi assim que fiz.. se tiver errado, peço que corrijam.
Bons estudos!
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Essa questão deveria ser classificada em Estatistica: É uma distribuição Binomial.
A propabilidade em uma amostra de 3 individuos de mais de 1 individuo não tenha sálario superior a 10 sálarios minimos,
ou seja 2 ganham menos de 10 e 1 ganha mais(C 3,2) x 0,6^2 x 0,4 = 0,432
ou os 3 ganham menos de 10 sálarios (C 3,3) x 0,6 ^3 = 0,216
Somando 0,432 + 0,216 = 0,648 = 64,8 %
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Excelente comentário Ana Passos!! Obrigada!
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40/100 X 40/100 X 40/100 =64/100 = 64%
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Se 40% é a probabilidade de ter um salário superior (p+), 60% é a probabilidade de ter um salário inferior (p-).
A questão diz "...mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mínimos...", isso quer dizer que existem 2 possibilidades:
1) Se todas as pessoas sorteadas recebem salário inferior (P1):
Como são sorteadas 3 pessoas com reposição, temos:
P1 = (p-) x (p-) x (p-)
P1 = (0,6) x (0,6) x (0,6)
P1 = 0,216
2) Apenas 1 pessoa recebe salário superior (P2):
A pessoa com salário superior pode ser a primeira, segunda ou terceira sorteada, logo:
2.a) A primeira sorteada:
Pa = (p+) x (p-) x (p-)
Pa = (0,4) x (0,6) x (0,6)
Pa = 0,144
2.b) A segunda sorteada:
Pb = (p-) x (p+) x (p-)
Pb = (0,6) x (0,4) x (0,6)
Pb = 0,144
2.c) A terceira sorteada:
Pc = (p-) x (p-) x (p+)
Pc = (0,6) x (0,6) x (0,4)
Pc = 0,144
Logo, P2 = Pa + Pb + Pc
P2 = 0,432
Ptotal = P1 + P2 = 0,216 + 0,432
Ptotal = 0,648 = 64,8%
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Melhor comentário o do Lucas Nascimento.
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Tem 3 pessoas elas podem
Ganhar acima de 10 mil_____40 % _____ 0.4
Não ganhar acima de 10 mil_____60% _____0.6
0.4 x 0.4 x 0.4 =
0.4 x 0.4 x 0.6 =
0.4 x 0.6 x 0.4 =
0.4 x 0.6 x 0.6 = 0.144
0.6 x 0.4 x 0.4 = 0.096
0.6 x 0.4 x 0.6 = 0.144
0.6 x 0.6 x 0.4 = 0.144
0.6 x 0.6 x 0.6 = 0.216
Junta as possibilidades em azuis ou seja aonde tem duas pessoas ou mais que não ganha acima de 10 mil 0.6
0.144 + 0.144 + 0.144 + 0.216 = 0.648 = 64.8%
0.144 + ( 0.6 - 0.096) = 0.648 = 64.8%
resposta letra b
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Letra (b)
40% >10 S => Alto Salário - AS
60% <(=) 10S => Baixa Salário - BS
60 x 60 x 40 = 3 x 3 x 2 = 18
100 5 5 5 125
As 3 primeiras probabilidades serão as mesmas, só alterando a ordem:
3 x 18 = 54
125 125
60 x 60 x 60 = 3 x 3 x 3 = 27
100 5 5 5 125
54 + 27 = 81 = 0,648 x 100 = 64,8
125 125 125
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Queremos que mais que 1 indivíduo tenha salário igual ou inferior a 10 salários mínimos. A probabilidade de um indivíduo ter salário igual ou inferior a 10 salários mínimos é de 100% - 40% = 60%.
Estamos diante de uma distribuição binomial onde podemos chamar de “sucesso” o indivíduo ganhar igual ou menos do que 10 salários mínimos, e de “fracasso” o indivíduo ganhar mais do que 10 salários mínimos. A probabilidade de sucesso é p = 60%, e de fracasso é q = 1-p = 40%. Vamos escolher n = 3 indivíduos, ou seja, este é o nosso número de tentativas. Queremos ter k = 2 sucessos ou k = 3 sucessos. Ou seja, estamos buscando P(k=2) + P(k=3). Na distribuição binomial, sabemos que:
P(k) = C(n,k) x p x q
Podemos então calcular:
P(k=2) = C(3,2) x 0,60 x 0,40= 3 x 0,36 x 0,4 = 0,432 = 43,2%
P(k=3) = C(3,3) x 0,60x 0,40 = 1 x 0,216 x 1 = 21,6%
Portanto, temos 43,2% + 21,6% = 64,8%.
Resposta: B
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Se fosse sem reposição, qual seria o resultado?
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A questão pede que mais de um indivíduo tenha salário igual ou inferior a 10 salários mínimos.
A probabilidade de um indivíduo ter salário igual ou inferior a 10 salários mínimos é de 100% - 40% = 60% ou 0,6
Escolher 3 indivíduos
n=3
Teremos os casos de sucesso e fracasso, e isso nos direciona a uma distribuição binomial
p = Sucesso = 0,6
q = Fracasso = 0,4
Serão dois ou três sucessos
P(X=2) + P(X=3)
P(X=2) = Cn,x.p^x . q^(n-x)
Desenvolve e chegará ao valor de 0,432
P(X=3) = Cn,x.p^x . q^(n-x)
Desenvolve e chegará ao valor de 0,216
Logo o valor da soma dos dois será 0,648 ou 64,8%
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Dá para fazer com probabilidade de Poisson, mas fazer sem fórmula não tem preço....