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ID
2764654
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antonio, Bernardo e Carla têm ao todo seis canetas exatamente iguais (indistinguíveis) e cada um deles tem pelo menos uma dessas canetas. O número de maneiras distintas desse fato ocorrer é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: letra B

    São 6 canetas divididas entre 3 amigos em que cada um tem, pelo menos, 1;

    vamos considerar Antônio como A, Bernardo como B e Carla como C

    Possibilidades:

    (A:4; B:1; C:1), essa possibilidade pode acontecer de 3 maneiras distintas. Observe, além dessa maneira: (A:1;B:4;C:1) e (A:1;B:1;C:4). Portanto, com esses números, contaremos 3 possibilidades.

    (A:3;B:2;C:1), essa possibilidade pode acontecer de 6 maneiras, portanto, contaremos 6 possibilidades.

    (A:2;B:2;C:2), essa possibilidade não varia na sua distribuição de números, então contaremos 1 possibilidade.

    Somamos: 3+6+1=10

  • Se cada um possui pelo menos 1, só precisamos distribuir 3 canetas.

    Formula da combinação com repetição: Cn + k - 1, k