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a) Errado. O limite representado por ômega indica o melhor caso de sua execução. Indica a execução das instruções que só de depende do problema e não do algoritmo.
b) Não sei...
c)Errado. O é uma notação assintótica e não matemática. O O não pode ser elevado ao quadrado.
d) Errado. Na soma prevalece o valor máximo, logo f(5*N^3 + 2*N^2) = O(n^3).
e)Não sei o que é um limite superior justo...
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Apenas acrescentando:b) Definição da Notação OSejam duas funções inteiras no domínio dos reais g(n) e f(n). Dizemos que g(n) é O(f(n)) se existem duas constantes positivas c e n0, tal que :1. 0 <= g(n) <= c.f(n), para todo n>= n0.Ou seja, podemos concluir que|g(n)| <= c.|f(n)|
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e) O conceito de limite superior justo está ligado à notação Theta:
Se f e g têm limite superior justo => f é Theta(g())
Isso significa que f é O(g()) e f é Omega(g()). Além disso, g é O(f()) e g também é Omega(f()).
Ou seja, cada uma destas funções é limite superior e inferior para a outra.
A questão afirma que se duas funções possuem limite superior justo, uma é limite superior da outra, o que está incompleto, mas correto.
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Uma função f(n) domina assintoticamente outra função g(n) se existem duas constantes positivas c e m tais que, para n ≥ m , temos |g(n)| ≤ c|f(n)|.
Cobrar isso é brincadeira...
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Fui por eliminação.