Questão Q924489

Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.

Se denotarmos por N e M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por:

Alternativas

M = 10.N

M = 5!.N

M = 6!.N

M = 12.N

Comentários

https://youtu.be/lzLuLDZ-G2U
Gabarito: letra D

N) Primeiro, temos 5 caracteres: 4 números e 1 letra

são 10 números disponíveis e eles podem se repetir; são 26 letras disponíveis, portanto:
10 10 10 10 26

Sabendo que eles podem estar em qualquer ordem, fazemos uma permutação de 5! (representando os 5 caracteres), dividido por 4! (representando as posições dos números) e 1! (representando a posição da letra):

P=5x4x3x2x1/4x3x2x1= 5

Assim, N= 10^4 x 26 x 5

M) Fazemos o mesmo procedimento que no N:
temos 6 caracteres dessa vez: 5 números e 1 letra, portanto:
10 10 10 10 10 26

e, sabendo que eles podem estar em qualquer ordem, fazemos um permutação de 6! (representando o número de caracteres), dividido por 5! e por 1!

P=6x5x4x3x2x1/5x4x3x2x1= 6

Logo, M= 10^5 x 26 x 6

Agora, vamos relacioná-las:

M/N = 10^5 x 26 x 6 / 10^4 x 26 x 5
M/N = 10 x 6 / 5
M/N = 12
M = 12N

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso