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Tubo de aço inoxidável:
ri = 20mm
ro = 25mm
Raio crítico:
rc=k/h= 0,2/4 = 50mm
Resistência térmica do tubo de isolamento:
Rti= ln(rc/ro)/2πkL = ln(50/25)/(2(3)(0,2)L) = 7/12L
Resistência térmica de convecção:
As= 2π(rc)L
Rconv = 1/hAs = 5/6L
Resistência Total:
Rtot = Rti + Rconv = 17/12L
Transferência de Calor:
Q = (T1-T2)/Rtot = (200-115)/(17/12L) = 85(12L)/17
Q/L = 60W/m
(Como a espessura do tubo de aço inoxidável é de 5 mm, a temperatura do fluido no interior, foi consisderada igual a temperatura externa do tubo, no raio de 25mm)
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Por que precisamos considerar raio crítico?
Obrigada!
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Por que precisamos considerar raio crítico?
Obrigada!
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O raio crítico é necessário quando as espessuras dos tubos são muito pequenas, tanto é que ele tem maior relevância na análise de fios elétricos.
No livro de Transferência de Calor do Çengel, é calculado um valor máximo para o raio crítico, que é de 1 cm, a partir desse valor não é necessário se preocupar com o raio do isolamento. No caso dessa questão, o valor do raio crítico é de 50 mm, então ele deve ser considerado.
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Karina Oliveira, Nesse caso usa-se o "Rcr" pois é onde apresenta a máxima Transferência de Calor.
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Quando o R.externo do tubo for menor que o R.cr a aplicação de isolamento aumentará a troca de calor até que o dois se igualem (espessura de máxima troca de calor), só depois, com aumento da espessura do isolamento, a troca de calor volta a diminuir (a troca de calor, ainda sim, pode ser maior do que se não houvesse isolamento)
Quando o R.externo do tubo for maior que o R.cr a aplicação de isolamento já diminuirá a troca de calor desde as menores espessuras. ( a espessura de isolamento será determinada dentre ouros fatores pelo fator econômico, valor do isolamento VS economia de energia)
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Montei todas as expressões mas Fiquei preso porque não foi dado o coeficiente de condução térmica do aço inoxidável.Alguém poderia postar a solução?
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q = DeltaT / Rt
Rt = Rconv + Riso
Rconv = 1 / h.Ac
Ac = 2pi x rc x L
rc = k / h
Riso = ln (rc/re) / (2pi x k x L)
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Caro, @Maze Runner,
O coeficiente do aço inoxidável é de 17 W/m (google). Porém, é uma informação desnecessária e fazemos uso da hipótese bem colocada pelo @Arleilson Cavalcante.
Se você calcular a resistência térmica do tubo de inox, verá que é muto pequena e pode ser desprezada:
k_inox = 17 W/m
Rinox = ln(re/ri)/(2*k_inox*pi) = 0,002188
Enquanto Risolante = 0,5776.
Bons estudos!
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Arleilson, parabéns pela solução. Ficou completa.
Faço uma ressalva quanto ao comentário:
"No livro de Transferência de Calor do Çengel, é calculado um valor máximo para o raio crítico, que é de 1 cm, a partir desse valor não é necessário se preocupar com o raio do isolamento. No caso dessa questão, o valor do raio crítico é de 50 mm, então ele deve ser considerado."
A sua afirmação ficou contraditória, não? Você afirma que se o Rc > 1 cm (10 mm), ele não deve ser considerado. Mas na questão se trata de um Rc de 50 mm e por ser Rc > 1 cm (10 mm), ele não deveria ser desconsiderado?
Conclusão: no âmbito teórico, deve-se sempre calcular o Rc para tirar conclusões. Ele é a espessura que garante a máxima transferência de calor considerando.
Definição: A espessura até a qual o fluxo de calor aumenta e após o qual o fluxo de calor diminui é denominada espessura crítica . No caso de cilindros e esferas, é chamado raio crítico . Pode-se derivar que o raio crítico do isolamento depende da condutividade térmica do isolamento k e do coeficiente de transferência de calor por convecção externa h.
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Questão mal elaborada, esses casos onde se usa o raio crítico como resolução é para situações onde existe um elemento isolante na parte externa do tubo, assim se tem que até atingir o raio crítico esse isolamento aumenta a transferência de calor, chega no máximo e depois reduz a transferência de calor quando seu valor é superior ao raio crítico.