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4.9=36
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9 pessoas
pessoas : A B C D E F G H I
ABRAÇOS DO A
AB AC AD AE AF AG AH AI 8 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO B
BC BD BE BF BG BH BI 7 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO C
CD CE CF CG CH CI 6 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO D
DE DF DG DH DI 5 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO E
EF EG EH EI 4 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO F
FG FH FI 3 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO G
GH GI 2 ABRAÇOS
ABRAÇOS DO H
HI 1 ABRAÇO
Fica então: 8+7+6+5+4+3+2+ 1 = 36
Outra forma de fazer é que sempre pegar um número de pessoas subtrair um e somar até o 1. EX:
5 PESSOAS quantos abraços ? 5 - 1 = 4 >>>>>>>> 4 + 3 + 2 + 1 = 10 abraços
6 pessoas quantos abraços? 6 - 1 = 5 >>>>>>>>> 5 + 4 +3 +2 +1 = 15 abraços
9 pessoas? 9 - 1 = 8 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36
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Pessoal, pegou uma questão como essa faça a pergunta: a ordem importa?, no caso não, então combinação nela! Veja que o abraço acontece 2 a 2, logo a única combinação 2 a 2 que daria certo ai seria C 9, 2= 36 Gab b.
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Formula do abraço ou aperto de mão: n(n-1)/2 onde n é o número de pessoas. Só substituir para evitar equação de segundo grau.
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C x,2 = 36
x!/(2! (x-2)!) = 36
x*(x-1)(x-2)! / (2! (x-2)!) = 36
x(x-1)/2 = 36
x^2-x-72 = 0
Resolvendo essa equação achamos 9 e -8. Como não existe -8 pessoas, temos que a resposta é 9. A Mayara apresentou essa fórmula, só quis explicar como chega nela. Valeu!
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Gab B
Raciocinei que abraço precisa de 2 pessoas então :
36 divide por 2 = 18
18 divide por 2 = 9
9 pessoas
Se estiver errado por favor escrevam!
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Vamos supor que eu participe da sala do 6º ano. Se eu abraçar o João e depois abraçar o Pedro, ou, abraçar o Pedro e depois o João, não importa, ou seja, a ordem não importa. Logo, posso utilizar permutação ou combinação.
Entretanto, como cada abraço se dá 2 a 2 em uma sala de n pessoas,então utilizaremos combinação, n elementos para cada p (posições, sendo p=2).
Cn,2=n!/(n-2)! x 2! = 36
letra A, n=8
C8,2=8!/(8-2)! x 2! = 28
letra B, n=9
C9,2=9!/(9-2)! x 2! = 36 (resposta)
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Letra B
Achei mais fácil ir testando as alternativas fazendo os conjuntos de combinação.
C 9,2 = 36.