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Qual a ideia da questão? Combinação!
A lógia é pensar no que eu quero menos aquilo que não quero.
Maneiras - Combinação 10,0 - combinação 10,1 - combinação 10,2 => note que é isso que não queremos: grupos abaixo de 3!
Temos: 2^10 - 1-10-45= 1024-56= 948. gab b
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C10,3= 120
C10,4= 210
C10,5= 252
C10,6= 210
C10,7= 120
C10,8= 45
C10,9= 10
C10,10= 1
= 968
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Questão demorada e trabalhosa. Deixaria por último caso houvesse tempo
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Pensei em fazer desta forma, mas como ia dar muito trabalho, resolvi ir aos comentários para ver se o raciocínio era esse mesmo.
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o somatorio de Cn,p de p=0 ate p=n é igual a 2^n...
Cn,0+Cn,1+Cn,2+...+...Cn,n== 2^n
so que na questao nao queremos os 3 primeiros fatores,ja que os grupos começam com C10,3+C10,4...+C10,10.
entao e so subtrair C10,0=1
C10,1=10
C10,2=45
Da 56 e tira esses 56 do 2^10 que da 968
APRENDI esse somatorio vendo o numero de subconjuntos de um conjunto que é igual a 2 elevado ao numero de elementos.
Mas posso tbm fazer combinaçoes somando cada grupo de combinaçoes desde a quantidade de 1 elemento ate o numero maximo de elementos n.
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Trata-se de uma combinação, pois a ordem não importa. Como a chapa pode ter no mínimo 3 e no máximo 10 alunos interessados, temos:
C10,3 + .. + C10,10 = 2^10 - C10,0 - C10,1 - C10,2
O jeito mais rápido de fazer é escolhendo a parte direita da equação. No Triângulo de Pascal, a soma dos elementos de uma linha de numerador n será igual à 2^n. Logo, calcular C10,3 + .. + C10,10 equivale a subtrair da soma total das combinações quando n=10, as combinações: C10,0; C10,1 e C10,2. Portanto,
2^10 - C10,0 - C10,1 - C10,2 = 1024 – 1 – 10 – 45 = 968
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c10,3 + c10,4 + c10,5 + c10,6 + c10,7 + c10,8 + c10,9 + c10,10
120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1
= 968