Questão 2777836

• Banca: Instituto Acesso
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2018
• Provas: Instituto Acesso - 2018 - SEDUC-AM - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Será utilizada uma amostragem aleatória para a realização de uma pesquisa com a população sobre o seu nível de satisfação com as políticas realizadas pelo governo do estado. Esta pesquisa pretende alcançar um erro de estimação de ±0,1052, com um nível de significância de 10%. Sabe-se que na última pesquisa o percentual de satisfação com as políticas do governo do estado variava entre 40% e 60%. Marque o item abaixo que apresenta o tamanho (n) mínimo da amostra que esta amostra deve estar dimensionada.

• A. n = 87
• B. n = 74
• C. n = 62
• D. n = 38
• E. n = 36

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: C.

  De início, saliento que cheguei em um valor próximo ao gabarito. Como fiz:

  Sabe-se, da teoria dos intervalo de confiança, que: Amplitude do intervalo = 2 x Erro total.

  Como ele diz que há uma variação de 40% a 60%, então a amplitude seria 60% - 40% = 20% = 0,20.

  O erro total de um IC para a proporção é dado por: Zo x √(Pchapéu*Qchapéu/n). Sendo que nosso P-Chapéu vale 0,4 e Q-Chapéu vale 0,6. Como a significância é de 10%, então a confiança vale 90%. O Z para 90% de confiança é de 1,64.

  Assim:

  Amplitude do intervalo = 2 x Erro total.

  0,20 = Zo x √(Pchapéu*Qchapéu/n)

  Substituindo os dados:

  0,20 = 1,64 x √(0,6 x 0,4/n)

  Fazendo as contas, o valor de "n" é aproximadamente 63%. Tentei fazer direto usando a relação do Erro e com o valor de 0,1052 que ele deu, mas não obtive sucesso. Caso algum colega consiga, mande mensagem.

  Caso haja erro em minha resolução, avisem-me por favor.

  Bons estudos!