Questão 2780077

• Banca: FGV
• Órgão: AL-RO
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Econometria

Suponha que uma empresa seja dividida em duas filiais. Na filial X o salário médio dos funcionários é de R$ 1.000,00 e o desvio padrão é igual a R$ 20,00. Na filial Y, o salário médio é de R$ 500,00 e o desvio padrão igual a R$ 15,00.

Seja CVX o coeficiente de variação da filial X e CVY o coeficiente de variação da filial Y.

Assinale a opção que indica os valores do CVX e do CVY e a conclusão a partir desse cálculo.

• A. CVX = 50% e CVY = 33,33...% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial Y do que na filial X.
• B. CVX = 33,33...% e CVY = 50% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y.
• C. CVX = 2% e CVY = 3% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y.
• D. CVX = 2% e CVY = 2% e, portanto, os salários são igualmente homogêneos nas filiais X e Y.
• E. CVX = 0,02% e CVY = 0,03% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y.

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: C

  CVx = Desvio Padrão de X / Média de X

  CVx = 20/1000

  CVx = 2/100 ou 2%

  CVy = Desvio Padrão de Y / Média de Y

  CVy = 15/500

  CVy = 3/100 ou 3%

  O Coeficiente de Variação demonstra quão os valores da população ou amostra ficam distantes da média, ou seja, quanto menor, mais concentrados ao redor da média estão.

• Questão sobre coeficiente de variação, tema de estatística.
  
  
  Vamos resolver o exercício numérico e interpretá-lo:
  
  
  O coeficiente de variação é dado pela divisão do desvio-padrão pela média, correspondendo a seguinte fórmula:
  
  
  CV = σ / µ
  
  
  Onde:
  
  
  CV = coeficiente de variação.
  σ = desvio-padrão da população.
  µ = média aritmética da população.
  
  
  Vamos calcular, agora, o coeficiente para cada uma das filiais apenas substituindo os valores na fórmula:
  
  
  >>Filial X
  
  
  CV_x = σ_x / µ_x = 20 / 1000 = 0,02 (ou, em porcentagem multiplicando por 100, 2%.)
  
  
  >> Filial Y
  
  
  CV_y = σ_y / µ_y = 15 / 500 = 0,03 (ou, em porcentagem multiplicando por 100, 3%.)
  
  
  Portanto, tem-se:
  
  
  CV_x = 2%
  CV_y = 3%
  
  
  Somente com os cálculos, restam apenas 2 alternativas. Qual a interpretação?
  
  
  O CV demonstra o quanto os desvios se distanciam da média de forma RELATIVA. Percebam que, a primeira vista, em termos absolutos, parece que o desvio é mais expressivo na filial X (20 é maior do que 15 em termos absolutos). No entanto, a base de comparação relativa na filial X é 1000 e na Y apenas 500. Assim, 20 de 1000 (2%) é menos expressivo do que 15 de 500 (3%) em termos relativos. Por essa razão, os salários são mais homogêneos em X do que em Y.
  
  
  DICA: Tomem cuidado com a letra E, o cálculo do CV não traz o resultado, diretamente, em porcentagem. É preciso multiplicá-lo por 100 para se chegar ao valor percentual.
  
  
  
  
  Gabarito do Professor: Letra C.