Questão 2783257

• Banca: FGV
• Órgão: AL-RO
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição qui-quadrado; Principais distribuições de probabilidade

Se a variável aleatória U tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade e a variável aleatória Z tem distribuição N(0, 1), U e Z independentes, então a variável aleatória W = U/Z² tem distribuição

• A. qui-quadrado com 3 graus de liberdade.
• B. qui-quadrado com 4 graus de liberdade.
• C. N(1, ¼).
• D. F com 3 graus de liberdade no numerador e 1, no denominador.
• E. F com 4 graus de liberdade no numerador e 1, no denominador.

Gabarito: E

Comentários

• Dado que Z tem distribuição N(0,1) é possível inferir que Z é uma distribuição normal padrão.

  A distribuição qui-quadrado é obtida através do somatório de n distribuições normal padrão, dessa forma Z^2 é uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade (temos somente 1 distribuição normal padrão, n = 1).

  A distribuição F é a razão entre duas distribuições qui-quadrado.

  Seguindo este raciocínio chegamos ao gabarito: Letra E