Questão 2783272

• Banca: FGV
• Órgão: AL-RO
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples; Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).

( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.

( ) Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima estatística de ordem.

( ) Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ² ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.

Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,

• A. F, V e F.
• B. V, F e F.
• C. F, V e V.
• D. V, F e V.
• E. V, V e V.

Gabarito: E

Comentários

• Alguém explica o motivo de a primeira afirmação estar correta?

• A Função de máxima verossimilhança é uma função dos parâmetros, ou seja, L(theta/Xi) = f(theta/x1) x f(theta/x2) x f(theta/x3). Depois, aplica-se o logaritmo e deriva, para isolar e encontrar o estimador.

  Tem algumas explicações aqui:

  https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_de_verossimilhan%C3%A7a