SóProvas


ID
2783281
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma variável aleatória populacional, com média µ desconhecida e apresentou os seguintes resultados:


Média amostral: 125

Variância amostral: 100


Um intervalo aproximado com 95% de confiança para µ será dado por

Alternativas
Comentários
  • Média amostral = X = 125

    Variância amostral = S² = 100

    Desvio Padrão amostral = S = 10

    Tamanho da População = n = 400

    Obs: Intervalo de 95% de confiança SEMPRE será 1,26 (exceto se a banca trouxer outro número expresso).

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    FÓRMULA PARA ACHAR O INTERVALO ===> X +/- To x S/√n 

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    APLICANDO A FÓRMULA ----> 125 +/- 1,96 x 10/20 ---> 125 +/- 0,98

    125 + 0,98 = 125,98 (arredondando para 126)

    125 - 0,98 = 124,02 (arredondando para 124)

    Gabarito: D (124 ; 126).

  • GAB D

    Não precisaria usar a T de student para calcular esse intervalo, a amostra é grande (>30), dá p aproximar pela normal. Usamos a T de Student quando a amostra for pequena, assim considerada aquelas que possuem menos de 30 elementos e o desvio padrão populacional for desconhecido.

    Apenas uma retificação quanto ao comentário do colega Luiz Guilherme Andrade. Provavelmente foi erro de digitação, mas quando temos 95% de confiança, geralmente usamos Z = 1,96, e não 1,26.

    No mais, aplicaremos a fórmula x +/- z . dp / √n

    125 +/- 1,96 . 10/200

    O intervalo será de, aproximadamente, (124 ; 126)