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Olá amigos do QC,
Permutação com repetição:
SUSSURRO
3 S
2 U
2 R
P³²² 8 = 8! / 3! 2! 2!
8 X 7 X 6 X 5 X 4 / 2 X 1 X 2 X 1 =
1680
Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.
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Por que nesse caso não fatorou o 3! ?
Não deveria ser: 8 X 7 X 6 X 5 X 4/ 3 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1?
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Olá Lin Magnus,
O 3! não foi fatorado porque foi excluído com o 3! da fatoração do 8!
8! / 3! 2! 2!
8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3! / 3! . 2! . 2!
Grande abraço e bons estudos.
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O meu raciocínio para resolver a questão foi conforme a permutação, porém, fiz de mentalmente e fui eliminando as letras repetidas e decaíndo os valores a partir de 8 e depois multipliquei tudo.
S U S U R R O = S U R O ------ S = 8; U= 7; R= 6; 0 = 5.
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= 1680.
.S U S U R R O = S U R O ------ S = 8; U= 7; R= 6; 0 = 5.
A.
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É caso de permutação com repetição.
Fórmula: P= n!/a!.b!
n- quantidade de elementos disponíveis
a e b - os elementos repetidos
Então ficou:...................................8!.......................
..........................P=....--------------------------------------......=>1680, gabarito A
...........................................3!..x .2!...x...2!..1................
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Permutação com repetição:
(Permutação Simples) / (Permutação dos elementos repetidos) = 8! / (3! 2! 2!) = 1680
Gabarito: ALTERNATIVA A
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SUSSURRO
TOTAL= 8
S=3
R=2
U=2
8X7X6X5X4X3X2X1 / 3X2X1 ⋅ 2X1 ⋅ 2X2= 1680