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Não entendo porque essa questão não pode ser resolvida pelo princípio fundamental da contagem pelo conectivo E. Pois pode repetir os sabores.
Sendo duas bolas ______ E _______, e cada uma delas pode ser 8 sabores diferentes. ou seja 8 x 8 = 64.
Onde está o erro nesse raciocínio?
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nÃO ENTENDI PORQUE O CALCULO NÃO PAROU NO 28. DE ONDE VEM 4X2?
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Jessica, a combinação não considera a repetição dos elementos.
A questão fala duas bolas de sorvete não necessariamente de sabores diferentes.
Se os sabores não pudessem se repetir o número de possibilidades seria 28, mas como pode são acrescentadas as combinações entre os mesmos sabores de sorvete, que dá 8.
Por exemplo: {1-1; 2-2; 3-3; 4-4; 5-5; 6-6; 7-7; 8-8}, considerando que cada número seja um sabor de sorvete.
Espero que tenha ficado mais claro.
Qualquer erro avisem.
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Fino, precisa fazer uma simples pergunta para diferenciarmos ARRANJO DE COMBINAÇÃO:
A ORDEM IMPORTA ???
ABACAXI COM COCO É O MESMO QUE COCO COM ABACAXI -> SIM. LOGO A ORDEM NÃO IMPORTA.
MACETE: NÃO - COMBINAÇÃO
C 8,2 = 28 (SABORES DIFERENTES)
DISCORDO DO BRUNO: SE SÃO 8 SABORES. LOGO SERÃO 8 MANEIRAS (SABORES IGUIAS):
EX: 2 BOLAS DE ABACAXI (UMA MANEIRA);
2 BOLAS DE CHOCOLATE (OUTRA MANEIRA)...ATÉ CHEGAR NO OITAVO SABOR.
Portanto: 28 possibilidades de (sabores diferentes) + 8 possibilidades de (sabores iguais) = 36.
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É um exercicío de combinação com repetição
Você tem 8 sabores de sorvete: A B C D E F G H
O sorvete A e B é igual ao sorvete B e A ... ou seja ordem não importa e você tem que retirar essas repetições
Pra combinação com repetição a fórmula é: Cn+p-1, p
n é o total de escolhas disponíveis, que são 8 sabores
p é o que vc quer, que são 2 sabores
C8+2-1, 2
C9,2
Faz a combinação de 9, 2 = 9fatorial/ 7fatorial 2 fatorial = 36
https://pir2.forumeiros.com/t153089-combinatoria
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ela pode escolher 2 sabores diferentes entre 8 sabores OU 2 sabores iguais entre 8 sabores:
C8,2 + C8,1
(8 x 7 x 6!)/(6! x 2) + 8 x 1
28 + 8
36
C8,1 fica assim porque ela vai escolher 1 sabor entre 8, o segundo sabor vai estar automaticamente definido pq tem que ser o mesmo sabor do primeiro, entao so tem 1 unica possibilidade pra ele
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Cálculo fácil. Raciocínio Difícil. Helena tem 2 possibilidades para escolher seu sorvete:
1° - 2 bolas de sabores iguais
OU
2° - 2 bolas de sabores diferentes.
Calculam-se as 2 possibilidades e somam-se os resultados.
Iguais: Sem cálculo. São 8 sabores: Morango/Morango, Creme/Creme (...)
Iguais 8 Possibilidades
Diferentes: Combinação Simples. Morango e Creme = Creme e Morango.
Diferentes 8 x 7 / 2= 28 Possibilidades
Total 28 + 8 = 36
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Rodrigo Silva,
Como calcular esses 28 sabores diferentes de forma rápida na hora da prova? você tem uma ideia?
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Essa Questão Realmente Passa Um Sentido De Arranjo...Eu De Cara Quando Vi Não Necessariamente Diferentes Fui Logo em PFC Por Pedir Quantas Maneiras,Típico De Perguntas De Contagem,Fui Logo 8 Possibilidades Para Primeira Bola e 8 Para Segunda,Bola,8x8=64 Fui De A e Errei,Após Ver Os Comentários Que Se Resolve Com Combinação Me Surpreendi,Enfim,Em Uma Prova Confunde Muita Gente,e Apesar De Ter a Alternativa A)64 a Pessoa Tem o Prazer De Marcar e Se Engana No Gabatiro...
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sabor 1 +12345678 =8 Possibilidades
sabor 2 + 2345678 =7 Possibilidades
sabor 3 + 345678 =6 Possibilidades
sabor 4 + 45678 =5 Possibilidades
sabor 5 + 5678 =4 Possibilidades
sabor 6 + 678 =3 Possibilidades
sabor 7 + 78 =2 Possibilidades
sabor 8 + 8 =1 Possibilidades
Total de 36 possibilidades
Resposta: C
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Questão que exige o conhecimento de Combinação com repetição
Cn,p + Cn,1
C8,2 + C8,1
8x7/2x1 + 8
28 + 8
36
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8x7/2 +8 = 36
Pra quem ficou com dúvida 8 sabores x 7 sabores, que são as combinações de dois, mas vc tem que dividir por 2, porque Morango/Uva é mesma coisa de Uva/Morando, por exemplo. No final vc acrescenta 8 que são as duplas com sabores iguais.
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Combinação composta permite repetição Ccr Combinação com repetição
Ccr n,p = (n+p-1)! / p!(n-1)!
temos uma combinação com repetição de C8,2
Ccr 8,2 = (8+2-1)! / 2!(8-1)! = resolvendo temos 36 reposta
decorem essa fórmula, quando falar combinação com repetição nasceu morto.
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Combinação com Repetição: Tenha maneira mais simples de fazer,
são uma total de 8 sabores diferentes disponíveis é Helena deseja escolher 2 sabores não necessariamente diferentes ou seja pode escolher as duas bolas do mesmo sabor por isso o nome combinação com repetição.
Resolução: CR 8x9= 36
2x1
Bizu: Quando for questões de combinação é puder repetir a tal coisa resolver desse jeito o total disponível aumenta e a quantidade desejada faz o fatoração normal!!
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Errei por vacilo.
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Aprendi assim.
Combinação de 8 para escolher 2
C(8,2)= 8X7 / 2X1= 28
Porém, se nessa combinação tiver repetição aumenta +1 na hora de combinar
ficará C(9,2)= 9X8/ 2X1= 36
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Caso de combinação com repetição
Fórmula: CRn,p ---> CR(n+p-1),p
n: o que eu tem à disposição
p: o que eu quero ou distribuo
Assim:
CR8,2 --> CR9,2 = 36
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são 8 sabores de bolas de sorvete, a ordem em que as bolas são colocadas na casquinha não altera o sabor final do sorvete, portanto temos uma COMBINAÇÃO de 8 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 28, PORÉM vc não pode se esquecer de que BOLAS DE MESMO SABOR são admitidas , portanto eu posso ter 2 bolas de cada um dos 8 sabores, o que rende mais 8 elementos à minha contagem, assim: 28 + 8 = 36
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As opções da Helena são:
2 bolas com 2 sabores: C8,2 = 28 opções
OU
2 bolas com 1 sabor: C8,1 = 8 opções
Logo, tem-se 28 + 8 = 36 opções