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ID
2783893
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Três dessas bolas são sorteados aleatoriamente.

A probabilidade de o produto dos três números sorteados ser ímpar é

Alternativas
Comentários
  • 5/10x4/9x3/8 =1/12

  • observem que qualquer multiplicação que houver um numero par sequer, o resultado sempre será um numero divisível por 2, ou seja, número par! Então escolhendo-se apenas números ímpares para a multiplicação.. 

    5 números ímpares = 5 x 4 x 3 = 60 maneiras de se escolher 3 números ímpares

    10 números totais = 10 x 9 x 8 = 720 maneiras de se escolher 3 números aleatórios 

    60/720 = 1/12

  • Só é possível resultado ímpar, com multiplicação de números ímpares, 5 ímpar, combinação 5:3= 10 sobre casos totais combinação 10:3= 120 casos favoraveis , sobre casos totais 10/ 120= 1/12

  • Gab:A

    Bolas ímpares:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

    Números totais de bolas sorteadas

    Simplifica  essa bagaça:

     

    _5_  .  _4_ .   _3_   =  _1_ 

    10         9        8           12

     

  • Dá também para fazer usando combinação


    C(3,10) = 10! / 3! (10 - 3! )

    Em um total de 10 bolas, 3 delas serem ímpares

    Total de 120 possibilidades dessa combinação acontecer



    C (3,5) = 5! / 3! (5! - 3!)

    Em um total de 5 bolas ímpares, fazer grupo com 3 bolas

    Total de 10 possibilidades



    P= 10 (n° possibilidades do que eu quero)

    ____ =

    120 (n° total de possibilidades)



    P= 1/12

  • Galera, só uma dúvida que fiquei, no caso do produto. Não Poderia ser o caso de duas bolas pares e uma ímpar?

    Por fim não teríamos igualmente um resultado impar?

  • Fiz por princípio da contagem:

    total de bolas: 10

    10x9x8= 720 (total de possibilidades)

    POSSIBILIDADES DE OCORREREREM 3 ÍMPARES

    TEMOS 5 NÚMEROS IMPARES E 3 SERÃO ESCOLHIDOS

    5X4X3= 60   

                     total de possibilidades: 720/ chance das 3 bolas serem impares  60  (simplificando 720/60) 1/12

    gab:A

  • Só da ímpar se todos sorteados forem ímpar.

    Total de números ímpares: 5

    5/10.4/9./3/8= 60/720 simplificando por 60 dá 1/12

     

  • O segredo da questão esta em saber que só daria impar se fosse multiplicado SOMENTE os números impar.

    Se entrasse um ou 2 pares aí já não satisfazia a condição.

  • o "X" da questão é: PARA O PRODUTO DE UM NÚMERO SER ÍMPAR BASTA SABER QUE QUALQUER NÚMERO MULTIPLICADO COM UM NÚMERO PAR, SERÁ PAR.

    ENTÃO, de 3 valores multiplado, se você multiplicar por um número par por último(ou no meio, ou no início), o resultado será um número par.

    Logo, você tem q retirar 3 números ímpares da caixa.

    1º tentativa você tem 5(número ímpares) em 10 bolas

    2º tentativa você tem 4(número ímpares) em 9 bolas

    3º tentativa você tem 3(número ímpares) em 8 bolas

    5/10 * 4/9 * 3/8 = 1/12

  • Perceba para que o produto dos três números seja ímpar, é necessário e suficiente que todos os três sejam também ímpares. Assim, devemos olhar para os ímpares entre 1 e 10, que são 1, 3, 5, 7, e 9. Inicialmente temos 5 ímpares dentre as 10 bolas. Após retirar um ímpar passamos a ter 4 ímpares dentre as 9 bolas. Após isso, passamos a ter 3 ímpares entre as 8 bolas restantes.

    Logo, a probabilidade é dada por:

    Resposta: A

  • A questão não diz que as bolas são sem ou com reposição, então acho que o gabarito possui duas respostas. A escolha das bolas ímpares poderia ser 5/10x5/10x5/10, resultando em 1/8 (alternativa C) , ou 5/10x4/9x3/8, resultando 1/12 (alternativa A). Estou errada?