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ID
2783926
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O quadrado ABCD tem lado de 2 unidades. Uma circunferência passa pelos pontos A e B e é tangente ao lado CD.

O raio dessa circunferência mede

Alternativas
Comentários

  • Resolução: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=21992

  • Cuidado, o centro O da circunferência não está no centro do quadrado, isso ocorreria caso ele estiver dentro dela de forma uniforme, nesse caso ele está "um pouco mais para cima"

    Assim, dá para formar um triÂngulo:

    altura: centro circunferência até o lado do quadrado

    cateto 1: raio

    cateto 2: metade do lado do quadrado

    altura= (2 - r)

    cateto 1: r

    cateto 2: 1

    aí é só fazer pitágoras

    r² = 1² + (2-r)²

    r² = 1 + 4 - 4r + r²

    --------------------------- corta os r²

    0 = 5 - 4r

    -5 = -4r

    r = 5/4

  • Segue um desenho para ajudar na elaboração. http://sketchtoy.com/69045934