Um material é isotrópico se suas propriedades mecânicas e térmicas são as mesmas em todas direções. Os materiais isotrópicos podem ter estruturas microscópicas homogêneas ou não homogêneas. Por exemplo, o aço demonstra comportamento isotrópico, apesar de sua estrutura microscópica ser não homogênea.
Na condição de material isotrópico o módulo de cisalhamento (G) se relaciona com o módulo de Young (E) e o coeficiente de Poisson (v) pela seguinte equação:
v = ( E / 2 G ) - 1
sendo o coeficiente de Poisson adimensional e o módulo de Young dado em Pa.
Para responder essa
pergunta de devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre resistência dos
materiais.
Primeiramente, faz-se
importante definir as variáveis citadas pelo enunciado. São elas:
·
Módulo
de Young (E): também
chamado de módulo de elasticidade longitudinal, trata-se de uma constante
mecânica dos materiais que representa uma medida de sua rigidez. O módulo de
elasticidade é aferido em laboratório e é definido como o quociente entre a
tensão exercida por um material e a sua respectiva deformação em regime
elástico. Vale ressaltar que o módulo de elasticidade depende da constituição
química do material e de sua microestrutura;
·
Módulo
de cisalhamento (G):
similar ao módulo de Young, o módulo de cisalhamento é definido como o
quociente entre a tensão de cisalhamento e a respectiva deformação específica
que a mesma provoca em um material sólido. Enquanto o módulo de Young fornece
uma medida da rigidez de um material quanto solicitado à tração ou flexão, o
módulo de cisalhamento fornece uma medida de rigidez frente a esforços
cortantes ou torcionais;
·
Coeficiente
de Poisson (ν):
coeficiente adimensional definido como a relação entre a deformação transversal
relativa e a respectiva deformação longitudinal relativa;
·
Deformação: variação da dimensão de um corpo
quando uma força é aplicada no mesmo.
Além disso, é importante
frisar que um material é dito isotrópico quando suas propriedades
mecânicas e térmicas são as mesmas em todas direções. Nesse contexto, para
materiais isotrópicos, pode-se escrever a seguinte relação entre o módulo de
Young, o módulo de cisalhamento e o coeficiente de Poisson:
Portanto, a afirmação de
que E, G e ν são complementares entre si e permitem avaliar a deformação
de um material isotrópico está correta.
Gabarito da banca: CERTO.