Colega Thatiane Monteiro. Vamos analisar as dependência funcionais da questão:
A → B ( Dependência Trivial OK!, estamos na FNBC)
B → C (Propriedade da transitividade A → B → C, então A,B → C ou A → C, estamos na FNBC)
A → D ( A pergunta é fere a 2 FN? A resposta NÃO! pelo mesmo principio da transitividade, observe a dependência funcional abaixo (B → A ), B está determinando A, ou seja, pela transitividade ficaremos B → A → D; B,A → D ou A → D. claro que foi uma tremenda pegadinha da banca colocar as dependências funcionais fora de ordem, mas a dependência não fere a 2FN)
B → A ( Dependência Trivial OK!, estamos na FNBC)
Gabarito: alternativa A
Vamos lá! Podemos resolver essa questão avaliando os esquemas propostos nas alternativas e verificando se há alguma violação a alguma das formas normais até a BCNF ou forma normal 3.5:
a) Nessa alternativa, à primeira vista teríamos dependências parciais, pois C, por exemplo, seria dependente somente de parte da chave primária (atributo B). O mesmo aconteceria com D, que só é determinado por A.
No entanto, veja que A determina B e B determina A. Assim, pela propriedade da transitividade:
Se A -> B e B -> C, então A -> C.
Se B -> A e A -> D, então B -> D.
Assim, o conjunto total das dependências fica assim:
A -> B, A -> C, A -> D, B -> A, B -> C, B -> D
Pela regra da acumulação:
{A, B} -> {C, D}
Veja que todos os determinantes são atributos chave de R, então não há violação à BCNF. Questão difícil!
CERTA
b) A alternativa B contém dependências transitivas. Veja que A determina B (atributo não chave), que por sua vez determina C (A -> B e B - > C). Assim, C não dependeria diretamente da chave primária A, mas somente através de B. Isso é uma violação à 3FN. ERRADA
c) Aqui teríamos também uma dependência transitiva. Veja que B, a chave primária, determina A, que por sua vez determina D. Nova violação à 3FN. ERRADA
d) Esse esquema está incorreto. Observe que o mesmo atributo A faz parte de duas relações. Impossível! ERRADA
e) Aqui temos novamente o problema da alternativa anterior. Um mesmo atributo não pode fazer parte de mais de uma relação. ERRADA