Questão 27895

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BNDES - Profissional Básico - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Econometria

Um pesquisador de mobilidade social tem acesso a um grande banco de dados com informações, num certo ano, sobre a escolaridade do filho(a), do pai, da mãe e sobre o sexo do filho(a). Decide estimar uma regressão linear na qual a variável dependente é a escolaridade do filho(a), as demais sendo as variáveis independentes. A respeito dessa regressão, marque a afirmativa INCORRETA.

• A. É provável que haja multicolinearidade, devido às variáveis escolaridade do pai e da mãe.
• B. A variável sexo do filho(a) é binária.
• C. Com dados transversais, como estes, os resíduos não serão autocorrelacionados.
• D. Ainda que o coeficiente de determinação R² seja baixo (digamos R² < 0,2), a influência das variáveis independentes na escolaridade do filho(a) pode ser estatisticamente significante (rejeição da hipótese nula de que os coeficientes das variáveis independentes sejam zero).
• E. Uma transformação logarítmica dos dados pode ser adequada, se houver autocorrelação dos resíduos.

Gabarito: C

Comentários

• Esta questão é de econometria, não de finanças.
• Acho que a questão foi mal formulada. Obviamente utilizando-se cross-section não vai haver autocorrelação residual, porém pode haver autocorrelação entre os resíduos e os regressores. No meu entender não fica muito claro isso na questão.
• A alternativa correta é a letra E porque não é possível afirmar que não haverá autocorrelação dos resíduos com dados em cross section. Na verdade, de acordo com o Gujarati, empiricamente se verifica muitas vezes a presença de autocorrelação em dados na forma de cross section ou corte transversal.
  
• Paulo, a AUTOcorrelação residual é uma correlação entre os resíduos com os próprios resíduos (ou de quaisquer variáveis com as prórpias variáveis), não confunda autocorrelação com correlação. é impossível haver AUTOcorrelação de resíduos com regressores, somente correlação. 
  
  A letra C está errada, pois não é possível afirmar que há autocorrelação residual. 
  
  Quanto à letra E, a transformação logarítmica pode estabilizar a variância dos resíduos e poderia ser adequada em alguns casos, mas não acredito que nesse caso seria adequada, pois não se usa normalmente log de variáveis como anos de estudo, muito menos do sexo. Portanto, ao meu ver, a questão está errada também.
  
  Resumindo: questão mal elaborada, a letra E está errada, mas a letra C está "mais errada".

• A)   É razoável supor que a variável escolaridade da mãe e do pai estejam inter-correlacionadas, ou seja, existe uma relação entre as variáveis, logo é provável a existência de multicolinearidade. Correto. 

  B) Correta. Variável binária é aquela que assume, apenas, dois valores, 0 ou 1, portanto, essas variáveis são, em essência, um artifício para classificar dados de categoria mutuamente exclusivas como sexo, masculino e feminino.

  C) Errado. Segundo Gujarati, no livro de Econometria Básica, a autocorrelação pode ser definida como “correlação entre integrantes de séries de observações ordenadas no tempo (como as séries temporais) ou no espaço (como os dados de corte transversal, ou seja, o termo de erro relacionado a qualquer das observações é influenciado pelo termo de erro de qualquer outra observação, assim E (u_i u_j)≠0. Logo, os resíduos poderão estar auto-correlacionado.

  D) Correta. O R² influencia diretamente a significância conjunta do modelo, todavia as variáveis independentes podem ser individualmente significativas, mesmo com R² baixo.

  E) Correta. Umas das formas de corrigir problemas de autocorrelação é mudar a forma funcional do modelo, por exemplo, forma logarítmica.
  

  Gabarito: Letra "C".