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questão de combinação:
tenho 12 agentes, quero escolher 3:
C 12,3 -> 220
tenho 4 delegados, quero escolher 1
C 4,1 -> 4
tenho 6 escrivães, quero escolher 1:
C 6,1 -> 6
multiplica esses resultados (quero 3 agentes E 1 delegado E 1 escrivão)
Obs: E = multiplicação OU = soma.
220 x 4 x 6 = 5.280 > 5000 (CERTO)
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Sim, pois haverá 5280.
Problema de combinação, haja vista será o mesmo grupo caso o delegado seja chamado primeiro ou por útimo.
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GAB.: CERTO
PASSO 1: Entender o que a questão pede.
A equipe será formada por: 1 Delegado E 3 Agentes E 1 Escrivão. Logo, o número total de possibilidades será a multiplicação das combinações possíveis para cada cargo.
PASSO 2: Cálculo de cada combinação.
Delegado: C(4,1) = 4!
1! * (4-1)!
C(4,1) = 4*3!
1 * (3)!
C(4,1) = 4 possilidades
Agente: C(12,3) = 12!
3! * (12-3)!
C(4,1) = 12*11*10*9!
(3*2) * (9)!
C(4,1) = 1320/6 = 220 possilidades
Escrivão: C(6,1) = 6!
1! * (6-1)!
C(4,1) = 6*5!
1 * (5)!
C(4,1) = 6 possilidades
Total de possibilidades: 4 * 220 * 6 = 5.280 possibilidades (maior que 5.000 --> OK!)
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Vamos lá:
4 * (12*11*10/3!) * 6 = 24*110*2 = 48*110 = 48*11*10 (mágica: 48*11 = 4+8 --> 12-->no meio de 48 ) = 528*10 = 5280 >5000
1 de 4 Delegados
3 de 12 agentes, onde a ordem não importa, por isso se divide por 3! (número de combinações de 3 seres... ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA).
1 de 6 escrivães.
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Total de possibilidades 5280
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4.C,12,3-6 = 24.12! / 3!(12-3!)
24.12.11.10.9! / 6.9!= 5280
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4 x[ (12 x 11 x 10)/(3x2)] x 6 = 5280
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Simplificando!
Ele quer 1d+3A+1E
Cn,p=n!/(n-p)!p!
delegado= 4 opções, escolhe 1=4 formas
agente=12 opções, escolhe 3=220 formas
escrivão=6 opções escolhe 1=6 formas
4*220*6=5280
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Muito realizado, consegui uma de Análise combinatória kkkkkkkkkk
avante
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4 X 220 X 6 = 5280
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GAB:C
Ele quer 1del +3Agen +1Esc.
P/ escolher o delegado = 4 formas distintas p/ a escolha
p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:
C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.
P/Escolher o escrivão= 6 formas distintas.
Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 4x220x6= 5280maneiras
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/OAp4QjOkHFg
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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A ordem importa ?
Não. Porque tanto faz a escolha do delegado, agentes, e escrivão. Pode ser qualquer e em qualquer ordem desde que dentro de cada grupo de profissionais.
Então vai ser análise combinatória.
C4,1 x C12,3 x 6,1
4 x 12.11.10 / 3.2.1 x 6
4 x 220 x 6
= 5280
Questão Certa, pois 5280 é maior que 5000.
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OBS.: C6,1 ou C4,1 = O PRÓPRIO NÚMERO.
C6,1 = 6
C4,1 = 4
Não precisa fazer contas.
4x220x6 = 5.280 > 5.000
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Meu Deus...Finalmente...ASSERTEI MISERAVI!!!
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A EQUIPE PODE SER FORMADA DE 5280 MANEIRAS DISTINTAS:
SENDO QUE A QUANTIDADE DE DELEGADOS E ESCRIVÃES É FEITO POR ARRANJO, POIS A ORDEM IMPORTA. A EQUIPE NÃO PODE SER FORMADA COM MAIS DE 1 DELEGADO, E NEM POR MAIS DE 1 ESCRIVÃO. JÁ OS AGENTES A ORDEM NÃO IMPORTA, LOGO É FEITA POR COMBINAÇÃO.
DELEGADOS, AGENTE E ESCRIVÃES, RESPECTIVAMENTE, NESSA ORDEM
4 X 220 X 6 = 5280
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D4/1 * A12*11*10/3*2*1 * E6/1 = 5280
CORRETO.
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ANÁLISE COMBINATÓRIA (resolução detalhada)
Ao analisar o enunciado vemos se "ordem importa?" Não, então vamos fazer COMBINAÇÃO
Ele quer 1 delegado entre 4, então para delegado tenho 4 opções
Vezes (.)
Ele quer 3 agentes entre 12, então será a combinação de 12 para escolher 3
Vezes(.)
Ele quer 1 escrivão entre 6, então para escrivão tenho 6 opões
Fica assim:
FÓRMULA COMBINAÇÃO Cn,p=n!/p!(n-p)!
Sendo n=12 e p=3
4 . C12,3 . 6
24 . C12,3
Vamos para a fórmula:
24 . 12! / 3! (12-3) !
24 . 12! / 3! . 9!
24 . 12! / 3.2.1.9!
24 . 12.11.10.9! / 6.9! --> paro em 9! porque já tenho 9! no denominador
24 . 12.11.10.9! / 6.9! --> corto 9! com 9! e corto 24 com 6 restando 4
4 . 12 . 11 . 10 = 48 . 11 . 10 = 528 . 10 = 5280
Questão correta!
Aprendi com o professor Guru da matemática do YouTube
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C4,1 x C12,3 x C6,1 = 5280
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https://youtu.be/UigBwByIJHs
Correção da questão. Coordenada 1hr 07min
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/OAp4QjOkHFg
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Certo.
4 x C12,3 x 6 => C12,3 = [ (12 . 11 . 10) / 3 . 2 ] = 220; Substituindo na formula.
4 x C12,3 x 6 => 4 x 220 x 6 = 5280.
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C = 12! / 3! = 220 (Agente)
C = 4 / 1 = 4 (Delegado)
C = 6 / 1 = 6 (Escrivão)
220 x 4 x 6 = 5.280 (maneiras de se formar um equipe com 3 agentes, 1 delegado e 1 escrivão)
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Certaaa!!!
Nem acredito que acertei uma de conta kkkkk.. fiz de maneira mais simples do que a dos colegas acima.
Se estão disponíveis 4 delegados, mas cada equipe conta com 1... Então, temos 4 maneiras de escolher um delegado.
Se estão disponíveis 6 escrivães, mas cada equipe conta com 1... Então, temos 6 maneiras de escolher um escrivão.
Quanto aos agentes, 12 estão disponíveis, mas cada equipe conta com 3.
Assim:
12x11x10/3x2x1 = 1320/6= 220.
Como a equipe é composta por 1 delegado E 3 agentes E 1 escrivão, devemos multiplicar os resultados:
4 x 220 x 6 = 5.280 maneiras distintas de montar equipes.
Bons estudosss!!!!
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RESOLUÇAO DA QUESTÃO NO LINK :
https://sketchtoy.com/69514668
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Quem acertou acertou errou e quem errou tambem acertou
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C4,1 X C12,3 X C6,1 = 4 X 220 X 6 = 5280
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GABARITO CORRETO
Equipe a ser formada: um delegado; três agentes; um escrivão.
Efetivo: 4 delegados,12 agentes e 6 escrivães.
Logo:
C 4,1 = 4 (Delegados)
C 12, 3 = 220 (Agentes)
C 6, 1 = 6 (Escrivães)
Agora é só multiplicar os resultados: 220 x 4 x 6 = 5.280
"Só vive o propósito quem suporta o processo".
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COMBINAÇÃO :
AGENTE : 12/3 = 12 . 11 . 10 =1320
OBS: VOU PERMUATAR O 3 = 3 . 2 . 1 = 6
1320 DIVIDIDO POR 6 =220
DELEGADO: 4/1 = 4
ESCRIVÃO: 6/1 = 6
RESUMO: 220 . 4 . 6 = 5.280
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Gabarito correto
primeiro vamos ver se a ordem importa ou não??
- posso escolher: delegado, escrivão, e agente??
- posso escolher: Escrivão, elegado agente??
enfim, posso escolher de qualquer forma os elementos dessa equipe.
- se a ordem não importa, faço combinação
serão 3 combinações!!
uma pra escolha de delegados
uma pra escolha de agentes
uma pra escolha de escrivão.
a equipe terá de ter:
- 1 delegado
- 3 agentes
- 1 escrivão
combinação dos delegados:
C (4, 1) em 4 delegados escolho 1.
Ou seja, tenho 4 possibilidades pra escolher delegado!
combinação dos agentes:
C (12,3) 12×11×10 dividido por 3!
=1.320 dividido por 6 = 220 possibilidades de escolher os agentes.
combinação dos escrivão
C (6,1) ou seja, de 6 escolho 1
= 6 possibilidades de escolha.
agora basta multiplicar o resultado das 3 combinações.
4 x 220 x 6 = 5.280 possibilidades de formar a equipe
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ordem nÃO importa = combinaçÃO
Delegado Agente Escrivão
C4,1 . C12,3 . C6,1 = 5280
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1 equipe é Formada por: 1 delegados , 3 agentes ,1 escrivão
1D 3A 1E
EFETIVO : 4 D , 12A , 6E
COMBINAÇÃO
D: 4/1
A:12/3
E: 6/1
AGORA É SO MULTIPLICAR 4 * 12.11.10 * 6 1 1 3.2.1 1
RESULTADO : 5280
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pediu maneiras distintas já fique desconfiado de uma possível combinação
o caso dessa questão é uma multiplicação de combinações pq se unem pelos conetivos E
por ex C ( 12,3) e C (4,1 ) e C (6,1)