SóProvas


ID
2799148
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado.

Alternativas
Comentários
  • questão de combinação:

    tenho 12 agentes, quero escolher 3: 

    C 12,3 -> 220

     

    tenho 4 delegados, quero escolher 1

    C 4,1 -> 4

     

    tenho 6 escrivães, quero escolher 1:

    C 6,1 -> 6

     

    multiplica esses resultados (quero 3 agentes E 1 delegado  E 1 escrivão) 

    Obs: E = multiplicação      OU = soma.

    220 x 4 x 6 = 5.280 > 5000 (CERTO)

  • Sim, pois haverá 5280.

     

    Problema de combinação, haja vista será o mesmo grupo caso o delegado seja chamado primeiro  ou por útimo.

  • GAB.: CERTO

    PASSO 1: Entender o que a questão pede.
    A equipe será formada por: 1 Delegado E 3 Agentes E 1 Escrivão. Logo, o número total de possibilidades será a multiplicação das combinações possíveis para cada cargo.

     

    PASSO 2: Cálculo de cada combinação.


    Delegado: C(4,1) =       4!         
                                     1! * (4-1)!
    C(4,1) =      4*3!      
                      1 * (3)!
    C(4,1) = 4 possilidades



    Agente: C(12,3) =       12!         
                                     3! * (12-3)!
    C(4,1) =    12*11*10*9!    
                      (3*2) * (9)!
    C(4,1) = 1320/6 = 220 possilidades

     

    Escrivão: C(6,1) =       6!         
                                     1! * (6-1)!
    C(4,1) =      6*5!      
                      1 * (5)!
    C(4,1) = 6 possilidades

     

    Total de possibilidades: 4 * 220 * 6 = 5.280 possibilidades (maior que 5.000 --> OK!)

  • Vamos lá:
    4 * (12*11*10/3!) * 6 = 24*110*2 = 48*110 = 48*11*10 (mágica: 48*11 = 4+8 --> 12-->no meio de 48 ) = 528*10 = 5280 >5000

    1 de 4 Delegados
    3 de 12 agentes, onde a ordem não importa, por isso se divide por 3! (número de combinações de 3 seres... ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA).
    1 de 6 escrivães.

  • Total de possibilidades 5280

  • 4.C,12,3-6 = 24.12! / 3!(12-3!)

    24.12.11.10.9! / 6.9!= 5280

     

  • 4 x[ (12 x 11 x 10)/(3x2)] x 6 = 5280

  • Simplificando!


    Ele quer 1d+3A+1E


    Cn,p=n!/(n-p)!p!


    delegado= 4 opções, escolhe 1=4 formas

    agente=12 opções, escolhe 3=220 formas

    escrivão=6 opções escolhe 1=6 formas


    4*220*6=5280


  • Muito realizado, consegui uma de Análise combinatória kkkkkkkkkk


    avante

  • 4 X 220 X 6 = 5280


  • GAB:C

    Ele quer 1del +3Agen +1Esc.



    P/ escolher o delegado = 4 formas distintas p/ a escolha

    p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:

    C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.


    P/Escolher o escrivão= 6 formas distintas.



    Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 4x220x6= 5280maneiras

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/OAp4QjOkHFg


     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • A ordem importa ?

    Não. Porque tanto faz a escolha do delegado, agentes, e escrivão. Pode ser qualquer e em qualquer ordem desde que dentro de cada grupo de profissionais.

    Então vai ser análise combinatória.


    C4,1 x C12,3 x 6,1

    4 x 12.11.10 / 3.2.1 x 6

    4 x 220 x 6

    = 5280


    Questão Certa, pois 5280 é maior que 5000.

  • OBS.: C6,1 ou C4,1 = O PRÓPRIO NÚMERO.

    C6,1 = 6

    C4,1 = 4

    Não precisa fazer contas.

    4x220x6 = 5.280 > 5.000

  • Meu Deus...Finalmente...ASSERTEI MISERAVI!!!

  • A EQUIPE PODE SER FORMADA DE 5280 MANEIRAS DISTINTAS:

    SENDO QUE A QUANTIDADE DE DELEGADOS E ESCRIVÃES É FEITO POR ARRANJO, POIS A ORDEM IMPORTA. A EQUIPE NÃO PODE SER FORMADA COM MAIS DE 1 DELEGADO, E NEM POR MAIS DE 1 ESCRIVÃO. JÁ OS AGENTES A ORDEM NÃO IMPORTA, LOGO É FEITA POR COMBINAÇÃO.

    DELEGADOS, AGENTE E ESCRIVÃES, RESPECTIVAMENTE, NESSA ORDEM

    4 X 220 X 6 = 5280

  • D4/1 * A12*11*10/3*2*1 * E6/1 = 5280

    CORRETO.

  • ANÁLISE COMBINATÓRIA (resolução detalhada)

    Ao analisar o enunciado vemos se "ordem importa?" Não, então vamos fazer COMBINAÇÃO

    Ele quer 1 delegado entre 4, então para delegado tenho 4 opções

    Vezes (.)

    Ele quer 3 agentes entre 12, então será a combinação de 12 para escolher 3

    Vezes(.)

    Ele quer 1 escrivão entre 6, então para escrivão tenho 6 opões

    Fica assim:

    FÓRMULA COMBINAÇÃO Cn,p=n!/p!(n-p)!

    Sendo n=12 e p=3

    4 . C12,3 . 6

    24 . C12,3

    Vamos para a fórmula:

    24 . 12! / 3! (12-3) !

    24 . 12! / 3! . 9!

    24 . 12! / 3.2.1.9!

    24 . 12.11.10.9! / 6.9! --> paro em 9! porque já tenho 9! no denominador

    24 . 12.11.10.9! / 6.9! --> corto 9! com 9! e corto 24 com 6 restando 4

    4 . 12 . 11 . 10 = 48 . 11 . 10 = 528 . 10 = 5280

    Questão correta!

    Aprendi com o professor Guru da matemática do YouTube

  • C4,1 x C12,3 x C6,1 = 5280

  • https://youtu.be/UigBwByIJHs

    Correção da questão. Coordenada 1hr 07min

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/OAp4QjOkHFg

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Certo.

    4 x C12,3 x 6 => C12,3 = [ (12 . 11 . 10) / 3 . 2 ] = 220; Substituindo na formula.

    4 x C12,3 x 6 => 4 x 220 x 6 = 5280.

  • C = 12! / 3! = 220 (Agente)

    C = 4 / 1 = 4 (Delegado)

    C = 6 / 1 = 6 (Escrivão)

    220 x 4 x 6 = 5.280 (maneiras de se formar um equipe com 3 agentes, 1 delegado e 1 escrivão)

  • Certaaa!!!

    Nem acredito que acertei uma de conta kkkkk.. fiz de maneira mais simples do que a dos colegas acima.

    Se estão disponíveis 4 delegados, mas cada equipe conta com 1... Então, temos 4 maneiras de escolher um delegado.

    Se estão disponíveis 6 escrivães, mas cada equipe conta com 1... Então, temos 6 maneiras de escolher um escrivão.

    Quanto aos agentes, 12 estão disponíveis, mas cada equipe conta com 3.

    Assim:

    12x11x10/3x2x1 = 1320/6= 220.

    Como a equipe é composta por 1 delegado E 3 agentes E 1 escrivão, devemos multiplicar os resultados:

    4 x 220 x 6 = 5.280 maneiras distintas de montar equipes.

    Bons estudosss!!!!

  • RESOLUÇAO DA QUESTÃO NO LINK :

    https://sketchtoy.com/69514668

  • Quem acertou acertou errou e quem errou tambem acertou

  • C4,1 X C12,3 X C6,1 = 4 X 220 X 6 = 5280

  • GABARITO CORRETO

    Equipe a ser formada: um delegado; três agentes; um escrivão.

    Efetivo: 4 delegados,12 agentes e 6 escrivães.

    Logo:

    C 4,1 = 4 (Delegados)

    C 12, 3 = 220 (Agentes)

    C 6, 1 = 6 (Escrivães)

    Agora é só multiplicar os resultados: 220 x 4 x 6 = 5.280

    "Só vive o propósito quem suporta o processo".

  • COMBINAÇÃO :

    AGENTE : 12/3 = 12 . 11 . 10 =1320

    OBS: VOU PERMUATAR O 3 = 3 . 2 . 1 = 6

    1320 DIVIDIDO POR 6 =220

    DELEGADO: 4/1 = 4

    ESCRIVÃO: 6/1 = 6

    RESUMO: 220 . 4 . 6 = 5.280

  • Gabarito correto

    primeiro vamos ver se a ordem importa ou não??

    • posso escolher: delegado, escrivão, e agente??
    • posso escolher: Escrivão, elegado agente??

    enfim, posso escolher de qualquer forma os elementos dessa equipe.

    • se a ordem não importa, faço combinação

    serão 3 combinações!!

    uma pra escolha de delegados

    uma pra escolha de agentes

    uma pra escolha de escrivão.

    a equipe terá de ter:

    • 1 delegado
    • 3 agentes
    • 1 escrivão

    combinação dos delegados:

    C (4, 1) em 4 delegados escolho 1.

    Ou seja, tenho 4 possibilidades pra escolher delegado!

    combinação dos agentes:

    C (12,3) 12×11×10 dividido por 3!

    =1.320 dividido por 6 = 220 possibilidades de escolher os agentes.

    combinação dos escrivão

    C (6,1) ou seja, de 6 escolho 1

    = 6 possibilidades de escolha.

    agora basta multiplicar o resultado das 3 combinações.

    4 x 220 x 6 = 5.280 possibilidades de formar a equipe

  • ordem nÃO importa = combinaçÃO

    Delegado Agente Escrivão

    C4,1 . C12,3 . C6,1 = 5280

  • 1 equipe é Formada por: 1 delegados , 3 agentes ,1 escrivão

    1D 3A 1E

    EFETIVO : 4 D , 12A , 6E

    COMBINAÇÃO

    D: 4/1

    A:12/3

    E: 6/1

    AGORA É SO MULTIPLICAR 4 * 12.11.10 * 6 1 1 3.2.1 1

    RESULTADO : 5280

  • pediu maneiras distintas já fique desconfiado de uma possível combinação

    o caso dessa questão é uma multiplicação de combinações pq se unem pelos conetivos E

    por ex C ( 12,3) e C (4,1 ) e C (6,1)