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Gabarito Correto.
Para resolver a questão, necessita de conhecimento acerca da distribuição binomial, que possui a seguinte fórmula:
C(n,k)p^k.(1-p)^(n-k),
para n = 4 , p = 0,25 , 1-p = 0,75, k = 1
C(4,1)*0,25^1*0,75^3
4*0,25*0,42
Aproximadamente 0,42.
Logo, é superior a 0,4
Rumo ao teste físico!
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Gabarito: CERTO
4 ex-condenados.
a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25
A probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado:
25% ou 1/4 - Ser condenado
75% ou 3/4 - Não ser condenado
25% x 75% x 75% x 75% x (4) = 0,42 > 0,40
ou
1/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x (4) = 27/64 = 0,42
Obs: a multiplicação por 4 se dá pelo motivo que pode ser o primeiro, o segundo, o terceiro ou o quarto ex-condenado.
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/XdK599sr5FU
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Chamando de “sucesso” a situação em que o ex-condenado volta a ser condenado, veja que estamos diante de uma distribuição binomial com n = 4 tentativas, probabilidade de sucesso p = 0,25, e número desejado de sucessos k = 1. Colocando na função de probabilidade Binomial:
Item CERTO.
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A minha prova vale 110.
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Com todas às minhas forças odeio essa matéria. Vou ter que me virar se quiser ser AGENTE.
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Excelente raciocínio Leonardo Franco. Obrigada.
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Probabilidade de apenas 1 volte a praticar delitos;
p= sucesso= o,25
q= fracasso= 0,75
N= numero de condenados=4
n= numero de sucesso em N repetições= 1
logo, 4!/1!x(4-1)! =4! multiplicado por 0,25 de sucesso elevado a 1 multiplicado por 0,75 de fracasso elevado a 4-1
desta forma, 4 x 0,25^1 x 0,75^3=0,42087
portanto, 0,42087>0,40
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Eu acho que todos devem seguir o conselho do DUDU do estratégia e abandonar ESTATÍSTICAS e RLM, meu caso se 100% abandonar estatística eu também abandono kkkkkk
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substituímos os valores na fórmula da distribuição binomial
sendo
n= 4 condenados
k= 1 reincidente
p (sucesso) = 0,25
q (fracasso) = 1-p = 0,75
C(4,1)*0,25^1*0,75^3
4*0,25*0,4218
= 0,4218>0,4
resposta: certo
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Aplica a fórmula da distribuição binomial, vários eventos de bernoulli.
n = 4
p = 0,25
q = 0,75
s = 1
f = 3
Cn.s * p^s * q^f
C4,1 * 0,25^1 * 0,75^3
4 * 1/4 * (3/4)^3
4 * 1/4 * 27/64
= 0,42
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Fiz assim:
p=(n k) . p^k . q^(n-k)
p=(4 1) . (1/4)^1 . (3/4)^(4-1)
p=4 . (0,25)^1 . (0,75)^3
p=4 . 0,25 . 0,42
p=4 . 0,1050
p= 0,42
_____________________________________
Mas pode ser feito como o colega Leonardo Franco fez também, caso não saiba a fórmula:
A = probabilidade de ser preso novamente = 0,25
B= probabilidade de Não ser preso novamente = 0,75
{LEMBRE = toda probabilidade é igual a 1. Se você somar 0,25 + 0,75, teremos resultado 1. GUARDE ISSO.}
Qual o meu espaço amostral???
Resposta: 4 pessoas.
Quero saber qual a probabilidade de apenas UMA pessoa voltar a ser presa dentre as QUATRO pessoas que foram soltas.
A X B X B X B, é o mesmo que 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,10546875
Como não sabemos em qual posição pode ficar o elemento A, multiplicamos o resultado obtido (0,10546875) pela fatoração dos 4 elementos por fatoração de 3 (4!/3!):
Pronto, meu chapa....agora é só multiplicar 0,10546875 x 4 = 0,42
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0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75 x C4,3 = 0,42
Assertiva Correta
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CERTO
C 4,1 x 3/4 x 3/4x x 3/4 x 1/4 x 3 =27/64 = 0,42...
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Outra forma...
Voltar => V = (1/4)
Não voltar => N = (3/4)
(V + N)^4 = V^4 + 4V³N + 6V²N² + 4VN³ + N^4
O "bom" de fazer assim é que se tem uma visão geral de qualquer coisa que o examinador perguntar, pois o expoente indica.
Ex.:
3 voltar e 1 não voltar => 4V³N
2 voltar e 2 não voltar => 6V²N²
1 voltar e 3 não voltar => 4VN³
________________________________________________
Agora é só substituir as frações...
4 . (1/4) . (3/4)³ (Corta os 4)
27/64 > 4/10
270 > 256 ? C
Pronto, morreu Maria Preá!
Tem um bizu pra fazer esse Binômio de Newton "sem decorar", mas aí são outros 500...
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GABARITO CERTO
É possível resolver essa questão através da distribuição binominal. Para ela, temos a seguinte fórmula:
P(S sucesso) = Cn,s x P^s x Q^f
n = 4
s = 1
p = 1/4
q = 3/4
f = 3
P(S = 1) = C4,1 x (1/4)¹ x (3/4)³
P(S = 1) = 4 x 1/4 x 27/64
P(S = 1) = 4 x 0,25 x 0,421
P(S = 1) = 0,4218 > 0,4
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CONDENADO = 0,25
NÃO CONDENADO = 0,75
P = C x N x N x N x 4
P = 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75 x 4 = 0,421875
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Podemos resolver através da Distribuição Binominal
Teremos a combinação entre o número de condenados (4) e o número de que apenas um volte a cometer crime (1) VEZES a probabilidade de sucesso(1/4 ou 0,25) elevada ao número de sucessos que se quer obter (1) VEZES a probabilidade de fracassos (3/4 ou 0,75) elevada ao número de fracassos que irão ocorrer (3).
4/1.1¹/4.3³/4 = 27/64 ou 0,421875 ou 42,1875%
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Possibilidades de apenas um deles volte a ser condenado:
V N N N
N V N N
N N V N
N N N V
Em forma de FRAÇÃO, pois fica mais simples
1/4.3/4.3/4.3/4.simplifica o 4, e o primeiro 4 da primeira fração, logo, ficará (3x3x3=27)
(4x4x4=64)
divisão: 27/64=0,42
(GAB CERTO)
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finalmente eu aprendi a fazer essa questão, mas multiplicar esse tanto de 0,25*0,75*0,75*0,75*4 sem calculadora é osso.
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1/4 x 3/4 × 3/4 × 3/4 x 4
Resultado: 27/64 > 4/10 (Grande sacada é multiplicar cruzado)
270 > 264. Item correto.
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Para resolver a questão é necessário saber a fórmula de função de probabilidade binomial :
P(k,n,p) = c(n,k) . p^k .(1 - p) ^n-k
k = sucesso = 1
n = tentativas = 4
p = probabilidade = 0,25
P(k,n,p) = 4 . 0,25^1 . (1 -0,25)^4-1
4 . 0,25 . (0,75)^3
1 . (0,75)^3
1 . 0,421875
0,421875 > 0,4
GABARITO CERTO
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Probabilidade de apenas 1 volte a praticar delitos;
p= sucesso= o,25
q= fracasso= 0,75
N= numero de condenados=4
n= numero de sucesso em N repetições= 1
logo, 4!/1!x(4-1)! =4! multiplicado por 0,25 de sucesso elevado a 1 multiplicado por 0,75 de fracasso elevado a 4-1
desta forma, 4 x 0,25^1 x 0,75^3=0,42087
portanto, 0,42087>0,40
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Fórmula: P(n) = N!/n! (N-n)! . p^n . q^N-n
p = probabilidade de voltar a ser condenado = 0,25
q = probabilidade de não voltar a ser condenado = 0,75 (100 – 25)
N = 4 ex-condenados
n = probabilidade de 1 voltar a ser condenado
P(1) = 4!/1! (4-1)! . 0,25¹ . 0,75^4-1
P(1) = 4.3!/3! . 0,25 . 0,75³ (obs.: corta o 3!)
P(1) = 4 . 0,25 . 0,421875
P(1) = 0,42188 ou 42,2%
RESPOSTA: Correta, é superior a 0,4.
O fatorial (N!) de um número é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1.
O fatorial é representado por:
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Gab: CERTO
Probabilidade voltar a ser condenado = C = 0,25
Probabilidade de não voltar a ser condenado = N = 0,75
Em um grupo com 4 ex-condenados, apenas 1 voltará a ser condenado: CNNN
0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75 x (4!/3!) *
= 0,421875 = 42% (aproximadamente)
*permutação com repetição: 4 elementos ( 1 C e 3 N) dividido pelos elementos repetidos (N repete por 3 vezes)
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Brother, xinguei até a 4 geração da família do Arthur Lima , dei um tempo da máteria( 2 semanas) e hoje estou aqui resolvendo essa P*rra.Pra mim, o segredo está sendo o tempo.
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Eu acertei da seguinte forma. Se 1 condenado tinha 0,25 de chance em 5 anos. Entao, 4 condenados nesse mesmo periodo teria com certeza 100% de chance de 1 deles voltar. E que isso seria superior a 0,4. Mas lendo os comentários, percebi que fiz totalmente errado ;(
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Eu acertei da seguinte forma. Se 1 condenado tinha 0,25 de chance em 5 anos. Entao, 4 condenados nesse mesmo periodo teria com certeza 100% de chance de 1 deles voltar. E que isso seria superior a 0,4. Mas lendo os comentários, percebi que fiz totalmente errado ;(
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É uma distribuição binomial onde o n = 4, o número de sucessos k=1 e a probabilidade p=0,25
A fórmula fica C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Caso você não queira resolver com a fórmula basta fazer uma permutação simples da probabilidade do numero de sucessos pelas tentativas totais, como o sucesso pode estar em qualquer uma das 4 posições possíveis basta multiplicar o resultado por 4
Ficaria: 0,25(sucesso) * 0,75(fracasso)* 0,75(fracasso)* 0,75(fracasso) * 4
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Só eu que não entendo nada disso?
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0,975 - 0,25 = 0,75
0,25 x 0,75 ( 3 vezes ) x 4
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GABARITO CERTO
P(k)= C(n,k)*P^k*(1-P)^n-k
P(1)= C(4,1)*0,25^1*(1-25)
P(1)= 4*1/4*(3/4)^3
P(1)= 27/64
P(1)=0,42
0,42>0,4
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https://youtu.be/5zz0smwpON4?t=224
resolução do prof Guilherme Neves
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PARA COMPARAR DUAS FRAÇÕES E SABER SE É SUPERIOR, INFERIOR OU IGUAL:
- No caso da questão temos: 27/64 e 4/10 (0,4)
Para comparar coloca-se elas lado a lado e multiplica cruzado
Ficará então 27 x 10 e 64 x 4
Resolvendo: 270 e 256
270 > 256
Portanto 27/64 > 4/10 (0,4)
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Para mim, a chave dessa questão é perceber que a partir do que a questão pede e aquilo que ela informa no enunciado, chegamos a conclusão de que "voltar a ser condenado" é o "sucesso". Sabendo isso, é só aplicar na fórmula.
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raiz de 1.3/0,975 = 1,77 ,logo maior que 0,4
gabarito : certo
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Eu entendo essa fórmula assim:
C (n k) = Combinação de todo o grupo pela quantidade de acertos que eu quero.
p^k= Probabilidade dos eventos darem certo (p^3 = p.p.p)
q^(n-k) = Probabilidade dos eventos darem errado
p= C (n k) . p^k . q^(n-k)
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A fórmula é a seguinte: Cn,k* p^k *(1-p)^n-k (Lê-se Combinação de quatro, um a um; multiplicado pela probabilidade (0.25 = 1/4) (elevada a quantos fatores que quero (1); multiplicado por um menos a probabilidade (1-0.25 = 3/4) elevado ao total de possibilidades menos que não quero (4-1 = 3). Então:
Cn,k* p^k *(1-p)^n-k
C4,1 * 1/4^1 * 3/4^4-1 =
4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 * 3/4 =
0,42
Logo, é maior que 0.4
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Para quem quiser conferir a resolução da prova inteirinha da POLÍCIA FEDERAL 2018 (3 cargos) com as 30 questões, segue:
https://www.youtube.com/watch?v=21nLZJvqU9E
O professor Arthur Lima é fantástico!
Que Deus abençoe os seus planos!
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Pode-se utilizar a distribuição Binomial: p=(n k) . p^k . q^(n-k)
(4 1) . (1/4)^1 . (3/4)^(4-1)
p=4 . (0,25)^1 . (0,75)^3
p=4 . 0,25 . 0,42
p=4 . 0,1050
p= 0,42
N=4 (qtd de experimentos)
K=1 (qtd de sucessos)
p=0,25
q=0,75
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https://www.youtube.com/watch?v=gm0p7Db7Naw
resoluções das questões de estatistifica da PF
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