Questão Q937028

Uma cabine de elevador de massa M é puxada para cima por meio de um cabo quando, de seu teto, se desprende um pequeno parafuso. Sabendo que o módulo da aceleração relativa do parafuso em relação à cabine é de 4/5 g, onde g é o módulo da aceleração da gravidade, qual a razão entre o módulo da tração T no cabo e o peso P da cabine, T/P?

Alternativas

1/2

2/3

3/4

4/5

Comentários

Como a aceleração do parafuso é menor que g, concluímos que o elevador se move para baixo. Fazemos a diferença entre a aceleração real e a aceleração relativa do parafuso e encontramos a aceleração real do elevador

(1 - 4/5) . g = 1/5 . g

A aceleração do elevador é resultado de uma força F (= 1/5 . mg), que por sua vez resulta da soma vetorial entre as forças P (peso) e T (tração)

P - T = F -> T = P - F -> T/P = 1 - F/P = 1 - 1/5 = 4/5
Gabriel, só para complementar :
O elevador está se movendo para cima, de acordo com o enunciado da questão.
Em contrapartida, a aceleração do elevador é vertical para baixo.
Aqui temos um movimento relativo.
Temos que ter um corpo de referência inercial. (Nosso Planeta!)

Movimento relativo soma de vetores, é bem simples:

T=Planeta Terra; C=Cabine; P=Parafuso.

Aceleração Terra-Parafuso= aceleração Terra-Cabine + aceleração Cabine-Parafuso.

aTP=aTC+aCP

g=aTC+4/5g --> aTC=1/5g.

Ou seja, aceleração da cabine em relação ao nosso planeta é 1/5g.

Vamos para 2a lei de Newton:
Força = Massa x aceleração.

Tração - Peso = Massa elevador x aTC.

Tração - Mg= M.1/5g
Tração = M.4/5g.

Logo. Tração / Peso = (M.4/5g)/(Mg) --> 4/5.

Gabarito D.

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