Para o modelo de cálculo I, com estribos verticais e ângulo de inclinação das bielas de 45º, têm-se:
Asw/s = (VSd - Vc)/0,9*d*fywd
Os dados da questão são:
fyd = 50/1,15 = 43,5 kN/cm² (aço CA-50, resistência de cálculo)
Asw = 2*0,3 = 0,6 cm² (estribos de dois ramos)
VSd = 124 kN
Vc = 52 kN
d = 46 cm
Aplicando a fórmula apresentada anteriormente, s = 15 cm.
Queridos amigos, excelente questão. No entanto, requer que o aluno saiba (em detalhes) as diretrizes de dimensionamento de elementos lineares sujeitos à esforço cortante estipulado pela NBR 6118.
Com relação ao esforço cortante, a resistência do elemento estrutural, em uma determinada seção transversal, deve ser considerada satisfatória, quando verificadas simultaneamente as seguintes condições:
Onde,
é a força cortante solicitante de cálculo;
é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto;
é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal, onde é a parcela de força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça e a parcela resistida pela armadura transversal.
Existem dois modelos de cálculo de resistência à força cortante. No modelo de cálculo I admite-se diagonais de compressão inclinadas de θ = 45° em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar tenha valor constante, independentemente de .
O modelo de cálculo II admite diagonais de compressão inclinadas de θ em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural, com θ variável livremente entre 30° e 45°. Admite ainda que a parcela complementar sofra redução com o aumento de .
Para solucionarmos este problema, usaremos o modelo de cálculo I. Para não alongarmos muito a resolução do problema, não faremos a verificação da compressão diagonal do concreto (verificação de ) e passaremos diretamente para a verificação relativa à ruína por tração diagonal (verificação de ) e posteriormente encontraremos o espaçamento mínimo entre estribos.
Amigos, a questão nos dá o valor da força cortante solicitante de cálculo ( = 124 kN) que deve ser igual à força cortante resistente de cálculo ( ), ou seja:
O enunciado também nos dá o valor da parcela da força cortante resistida por mecanismos complementares ao modelo de treliça ( ), igual à 52 kN. Então, agora precisamos saber como calcular a parcela resistida pela armadura transversal ( ). Vamos lá:
Onde,
é a área de armadura transversal;
é o espaçamento entre elementos da armadura transversal;
é a altura útil da seção;
é a tensão da armadura transversal passiva;
é o ângulo de inclinação da armadura transversal em relação ao eixo longitudinal (varia de 45º a 90º).
Relacionando as duas equações e isolando o termo , temos:
A questão fala em estribos com dois ramos, então devemos multiplicar a área da armadura por dois ( = 0,6 cm²). Pronto! Já temos a altura útil da seção ( = 46 cm), o ângulo do estribo em relação ao eixo longitudinal ( = 90°) e sabemos que as barras são de aço CA50 ( = 50/1,15 = 43,5 kN/cm²). Agora vamos para o cálculo:
Resposta: D